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Alejandro F.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Vie Mar 18 2011, 21:01
Aparentemente la pregunta puede no tener sentido, pero siempre me la he hecho. Me he construido algunas suposiciones bastante vagas pero no muy satisfactorias.
¿Es solo una simple confusión terminológica?
No era bueno en matemáticas en el colegio
, pero desde que me enteré que los pitagóricos de la Antigua Grecia tenian su culto y todo, y luego su utilización como lenguaje de la ciencia también me ha reavivado el interés justo cuando acabé el Bachillerato (e hice el examen)....
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 07:46
Amigo mio, a mi no me caben muchas dudas de que es un "descubrimiento"
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 10:11
No soy matemática pero a bote pronto, diría que es un lenguaje universal que el hombre inventa para comprender la realidad que le rodea de forma precisa. De todos modos, quienes mejor pueden contestar a esta pregunta son los grandes matemáticos.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 13:40
¿Es la matemática un lenguaje?

Por Daniel Quesada
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Alejandro F.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 13:56
RE: P2P y Gloria=>
Tengo claro que en la naturaleza existen proporciones; y en ese sentido las matemáticas son muy útiles... sigue siendo un lenguaje lógico-formal que se acerca a los fenómenos y los mide.
A veces sin embargo no sé hasta que punto es perfecto, porque hay fórmulas que no pueden solucionarse. Por ejemplo hay problemas matemático que personas como Perelman resuelven; pero luego hay otros donde parece que no se encuentra solución lógica.
Por eso me pregunto que si las mates no son un lenguaje perfecto, deben ser un tipo de lenguaje abstracto que la humanidad crea para entender la naturaleza
, lo mas que puede respecto a su capacidad. Si no es perfecto, entonces no sería un descubrimiento.
Claro que estoy con la duda de si se deben descubrir otras formas de medición matemática y eso simplemente seria cuestión de tiempo.
Seguramente también entra aquí un problema terminológico que no acabo de aclarar. Lo que dice Jose Luis muchas veces de definir los conceptos antes de hablar de ellos.

Necesito opiniones bien argumentadas y que yo pueda entender, no lo embrolleis demasiado porque a mi cultura matemática me falta mucha...
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 15:09
1º Nada de "lógica matemática" vamos a aprender a usar los términos, digo lo mismo que con el "cinetífico social", la lógica es una cosa y la matemática otra, y no mezclemos, que luego sienta peor. La lógica no es matemática, por lo menos, no en su totalidad, la lógica tiene parte de metafísica, como ciencias sociales, sociología, psicología, pedagogía, astronomía, xxx etec...
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 15:22
Bien, ¿pero tu no crees que las matemáticas expresan de algún modo los procesos lógicos de la mente? Ahí tengo otra dudas, de si es la misma la lógica de la mente que la lógica de los fenómenos; a efectos de expresarla mediante lenguaje matemático (no sé si me explico).

Ya te digo que soy un amateur en esto de las matemáticas; solo que a mi me parecía que con lo de lógica matemática se podian expresar el desarrollo de las operaciones y tal...
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 15:33
Es que el término de lógica matemática ya es un ente vivo en si mismo que escapa de nuestro contról, es como el lenguaje periodístico. La aplastante lógica matematica, no se, yo lo veo como el mito del Godzila, es gigantesco, come ciudades, pero nadie lo puede ver, es abstracto.

En serio, tu utilización de la expresión es tremendista, no carges tanto énfasis en una expresión, es redundante, por un lado habla de lógica, que es un campo muy poco estudiado, y por otro de matemática que es otro campo muy diferente
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 15:44
Es que para expresar determinadas cosas tengo que utilizar términos que no sé si son etimológicamente correctos; yo soy de los que gusta ahorra saliva o pixels
Smile
Pero si es un término que es muy equivoco, lo dejo de usar ya mismo

....
Sin que tenga que ver lo mas mínimo con el tema: Las Fallas por fin se acabanmal!! :bom:
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 15:46
Ya ves tio! son como Hirosima y Nagasaki, estos valencianos están locos Cool Cool :cyclops: Cool :cyclops: Cool Cool Cool 🐒
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Sáb Mar 19 2011, 16:22
Yee, que yo soy valenciano; pero no fallero.
Aún así, como no soy fallero ni turista ni adolescente, tiendo a pensar que estoy en Irak.
Al final me acabo apalancando en casa, vienen algunos amigos y me emborracho aqui tranquilillo.
Luego salgo a airearme un poco y mis zapatillas se pegan al pasar por las aceras, llenas de orin reseco o gelatinoso.
Que se acaben de una vez, caray...
Encima queria estudiar un poco y hacer footing (v.g jogging), pero lo primero implica silencio y lo segundo pisar orines y esquivar las botellas vacias y personas pululando como en un avispero por el jardín del Rio Turia(y que no halla carpas montadas).

Joer, que a gusto me he quedao :face:

PD: qUERIA DECIR "Las Fallas se acaban, menos mal!" XD
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Miér Mar 23 2011, 22:37
La matemática, entendiéndola como una manera de comunicarnos es por supuesto un invento del ser humano. Lo que sí es un descubrimiento es la matemática como esquema organizativo del Universo.
Y respecto a la lógica matemática, es una parte de la matemática, pero no toda la matemática es lógica ni toda la lógica es matemática.


Última edición por potos el Miér Mar 23 2011, 23:50, editado 1 vez
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Miér Mar 23 2011, 23:13
Yo siempre pensé que la lógica en la matemática se expresaba en el desarrollo de las operaciones . Y siguiendo el silogismo, siendo la matemática un lenguaje; y como lenguaje con aspiraciones a definir lo que tu llamas el "esquema organizativo del universo", entonces surge la pregunta de si esa lógica matemática pudiese ser extensible como una especie de lógica pura.
Ahora bien no sé si esto tendria algún sentido; esto era parte de la aspiración del Positivismo lógico.

Aquí hay un enlace de la wikipedia entre las diferentes posturas:

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Muy interesante tu postura Potos.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 00:06
Alejandro, ya se ha intentado extender la lógica a todo, y en concreto se ha intentado explicar toda la matemática usando solamente los axiomas lógicos y las reglas de inferencia de la lógica. No se ha conseguido. A esta metodología se le llamó formalismo (http://es.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert ). La causa del fracaso fue por culpa del teorema de incompletitud de Gödel (http://es.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del ).
Es decir, no todo es demostrable usando la lógica, aunque eso no quiere decir que lo no demostrable sea ilógico sino que la lógica no es capaz, como herramienta, de demostrarlo.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 01:17
Sí, yo en realidad me escoró a tu postura. Hoy en día con lo de Gödel, toda la labor del Positivismo lógico de Russel, Frege, Wittgenstein/formalismo matemático al final ha encontrado una traba aparentemente insoluble.
Por ello al exponer la pregunta: ¿...creación o descubrimiento...? por una parte soy consciente de que se ha arribado a lo de que cada "lenguaje" con el que el ser humano se entiende tiene su propia lógica. Por otra parte en mi mente aún hay vestigios de cierto "platonismo simbólico" o como se quiera expresar.

En fin, parece ser entonces que solo se puede definir la lógica dentro del propio sistema haciendo hermeneutica en cada caso concreto, y encontrando la relación entre los términos usados...

Muy interesante al respecto es saber que ya el filósofo Nagarjuna y los vitandines de la India hacian mofa de esta pretensión de "lógica universal"; adelantándose a Hume, Wittgenstein u otros en sus intuiciones.


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Menudo lío tengo, discusiones añejas en mi cabeza...
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 10:50
Lo apunto también.

Estáis muy activos. Me gusta.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 15:51
Alejandro, ya se ha intentado extender la lógica a todo, y en concreto se ha intentado explicar toda la matemática usando solamente los axiomas lógicos y las reglas de inferencia de la lógica. No se ha conseguido. A esta metodología se le llamó formalismo (http://es.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert). La causa del fracaso fue por culpa del teorema de incompletitud de Gödel (http://es.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del).
Es decir, no todo es demostrable usando la lógica, aunque eso no quiere decir que lo no demostrable sea ilógico sino que la lógica no es capaz, como herramienta, de demostrarlo.


¿Quien copió a quien? el teorema de incompletitud de Gödel o el principio de incertidumbre de Heisemberg, Heisemberg o Gödel?
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 16:48
Completitud o certidumbre. That's the question.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 17:06
Curiosa relación entre los dos conceptos.
Cuando pienso sobre la incertidumbre siempre me asalta una pregunta. Si intentamos medir algo muy pequeño, nuestra medición modifica lo que queremos medir (cosa a todas luces bastante lógica). Pero lo que queremos medir tiene "en si" un cierto tamaño, independientemente de que lo midamos o no. Es decir, la incertidumbre no está en el objeto que queremos medir sino en el acto de medirlo. Y esto lo relaciono con el concepto de verdad; la verdad está ahí, independientemente de que la conozcamos o no.
¿Qué opináis de esto?

Nota: por cierto, desconocía lo de los indios (lo leeré)
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 17:22
Creo que las matemáticas son otro lenguaje más creado por el hombre. Y de igual forma que pasa con el lenguaje al no poder describir nuestras emociones (lo inefable), las matemáticas tampoco lo pueden hacer con el supuesto determinismo natural, no en cuanto a que la realidad no es lineal como éstas.

Las matemáticas se basan en un sistema lineal. Ésto ya se advirtió con las teorías dinámicas no lineales que golpeaban en su punto fuerte a las ciencias duras, invalidando su poder predictivo y la capacidad de resolver problemas. El problema de ésto, es que ya no hablamos de círculos cerrados, no en cuanto a que no conocemos ese vacío de variables que está implícito en la realidad. Lo que lleva a hablar de sistemas abiertos, que vete tú a saber dónde desembocan, dando origen a las “Teorías de la Complejidad”: La autopóiesis o autoorganización, La adaptación y coevolución, y efectomariposa”. Todos estos sistemas abiertos se realimentan unos a otros con una entropía activa.

En otras palabras, las ciencias subjetiva ha de encargarse de rellenar los vacíos de la ciencias objetivas, "la teoría de escenarios" y poder así actuar en consecuencia. El hombre necesita reducir la realidad a algo sencillo, con el objetivo de operar sobre ello.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 17:36
Tal y como requiere una discusión con cierta profundidad, sería conveniente saber a qué se apunta con los términos puestos en escena: creación y descubrimiento. Te animo a hacerlo, Alejandro.

Por otro lado, al hilo de la reflexión de potos en relación a la verdad, me ha venido la conexión con la noción griega de verdad. En concreto, de la a-letheia. Este término significaba literalmente des-velar, des-ocultar o des-cubrir lo que está velado, oculto o cubierto. La imagen es muy sugerente.
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 17:46
Gosu, llevas razón en lo que dices. Los sistemas reales (o naturales) son generalmente mucho más complejos que los modelos matemáticos que usamos. Aparecen cantidades enormes de variables que a simple vista hacen que parezcan sistemas intratables. Pero ten en cuenta que hay herramientas que pueden tratar sistemas así de complejos, por ejemplo la estadística. Para la lógica, se ha creado la lógica borrosa.
Al fin y al cabo, de lo que se trata es de crear modelos manejables por nosotros y que nos hagan comprender los sistemas de la naturaleza (por supuesto, mucho más complejos que los modelos).
http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%B3gica_difusa
http://es.wikipedia.org/wiki/Red_neuronal_artificial
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 18:04
Para definir "la verdad", respecto de las posibilidades del ser humano para concretar lo que existe con la certidumbre apropiada; me parece que aun le quedaria mucho a la ciencia para conseguir la predictibilidad absoluta de los fenómenos. A lo mejor el acercamiento a la "verdad" no solo es el conocimiento teórico de como se va a desarrollar el fenómeno, sino anticiparse a sus manifestaciones posibles de forma previa.

Esto desde una perspectiva estrictamente materialista claro, y acotándolo a los fenómenos naturales....

Jose Luis; me suena lo de aletheia a lo de "rasgar el velo de Maya"...

Sabía que alguien me lo tenía que preguntar (sospecho que es una pregunta que está hasta cierto punto amortizada):

Creación, lo dije en el sentido de sistema de símbolos adecuados para la comunicación humana, con al finalidad de cuantificar y concretar en una medida asimilable para la mente humana los fenómenos naturales y cualquier cosa que fuese útil para incrementar el conocimiento humano, sin pretender ser algo perfecto o coherente-es decir comparable a las lenguas humanas-.
Descubrimiento, lo dije en el sentido de que fuese un sistema de símbolos que expresasen de forma coherente lo cuantitativo y asimilable para la mente humana en los fenómenos y las relaciones entre las variables con una pretensión de alcanzar un sistema tautológico de referencia.








Última edición por Alejandro F. el Jue Mar 24 2011, 18:19, editado 1 vez
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 18:15
¿Qué pregunta?
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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"? Empty Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

el Jue Mar 24 2011, 18:22
Jose Luis, es que he acabado modificando la contestación ante los nuevos mensajes;
me referia a la frase "completitud o Certidumbre. That's the question". Explicalá un poco mejor, en que sentido son incompatibles ambas nociones.
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