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dudainconsistente
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¿Emancipación lógica? Empty ¿Emancipación lógica?

el Lun Dic 30 2013, 19:24
Entonces, ¿las tautologías son veraces con independencia de las reglas y axiomas que se empleen?
Violento Jazmín
Violento Jazmín
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Lun Dic 30 2013, 20:07
Primero habría que preguntarse si es posible que haya tautologías.

Téngase en cuenta que la noción de analiticidad presupone alguna clase de atomismo, sea semántico, lógico o epistémico (creo que suele venir todo de la mano).
nuelsp
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Mar Dic 31 2013, 11:32
Hola.

Lo correcto sería decir que dado un sistema lógico, todos sus axiomas, reglas de inferencia y teoremas son tautologías.

Las tautologías son expresiones lógicas que son siempre verdaderas independientemente de la verdad o falsedad de las variables lógicas que entran en juego dentro de ellas.

Ejemplo de tautologías en lógica proposicional:
1) (P o noP)
2) (P->Q) y P)->Q) (Modus Ponens)
3) (P->Q) y noQ)->noP) (Modus Tollens)

Un conjunto de axiomas para la lógica proposicional:
1) (P o P)->P
2) P->(P o Q)
3) (P o Q)->(Q o P)
4) (P ->Q)->((R o P)->(R o Q))

Con el Modus Ponens como regla de inferencia se pueden deducir todos los teoremas o tautologías de la lógica porposicional, y como se ve tanto los axiomas como la regla de inferencia son tautologías.
Hyoga
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Mar Dic 31 2013, 13:36
Que cosa! Yo no puedo vivir sin la lógica. Mas allá de las reglas, la lógica prevee estar cerca del sentido común.
dudainconsistente
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Mar Dic 31 2013, 14:12
Entonces, ¿el que una proposición sea o no una tautología, depende del sistema formal donde se la derive?


nuelsp
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Mar Dic 31 2013, 15:42
Hola.

Todos los sistemas de axiomas para la lógica proposicional son equivalentes.

Por ejemplo el primer sistema de axiomas que se estableció lo hizo Frege:
http://en.wikipedia.org/wiki/Frege's_propositional_calculus

Con las tablas de verdad se pueden comprobar los teoremas sin pasar por sistemas axiomáticos.

Hyoga
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Miér Ene 01 2014, 13:39
Las computadoras son sistemas lógicos puros. En cambio el hombre tiende al delirio. Sin las computadoras podríamos tener cualquier sistema lógico, errado e influenciado por nuestras ideas contemporáneas. Pero son las pcs que nos ponen los pies sobre la tierra.
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Miér Ene 01 2014, 17:27
@Hyoga escribió:Las computadoras son sistemas lógicos puros. En cambio el hombre tiende al delirio. Sin las computadoras podríamos tener cualquier sistema lógico, errado e influenciado por nuestras ideas contemporáneas. Pero son las pcs que nos ponen los pies sobre la tierra.

En caso de duda, lea casi cualquier hilo de este foro Laughing
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

el Vie Feb 07 2014, 11:44
@nuelsp escribió:

Lo correcto sería decir que dado un sistema lógico, todos sus axiomas, reglas de inferencia y teoremas son tautologías.

Esta afirmación es directamente falsa.
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

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