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Juan Gnav
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Gödel y la existencia de Dios Empty Gödel y la existencia de Dios

Jue Ago 15 2013, 18:19
Gödel y la existencia de Dios <a href=Gödel y la existencia de Dios Dm8x" />

  Kurt Gödel era un teísta convencido por lo que  a su manera y con la ayuda de la lógica construyo una razón ontológica de la existencia de Dios.
1970 distribuyó entre sus colegas de profesión una prueba en la cuál mediante argumentaciones lógico-matemáticas probó la existencia de Dios. Esta es su demostración:


·         Axioma 1. (Dicotomía) Una propiedad es positiva si, y sólo si, su negación es negativa.
·         Axioma 2. (Cierre) Una propiedad es positiva si contiene necesariamente una propiedad positiva.
·         Teorema 1. Una propiedad positiva es lógicamente consistente (por ejemplo, existe algún caso particular).
         Definición. Algo es semejante-a-Dios si, y solamente si, posee todas las propiedades positivas.
·         Axioma 3. Ser semejante-a-Dios es una propiedad positiva.
·         Axioma 4. Ser una propiedad positiva (lógica, por consiguiente) es necesaria.
         Definición. Una propiedad P es la esencia de x si, y sólo si, x contiene a P y P es necesariamente mínima.
·         Teorema 2. Si x es semejante-a-Dios, entonces ser semejante-a-Dios es la esencia de x.
·         Definición. NE(x): x existe necesariamente si tiene una propiedad esencial.
·         Axioma 5. Ser NE es ser semejante-a-Dios.
Teorema 3. Existe necesariamente alguna x tal que x es semejante-a-Dios
Gödel basa su argumento en las reflexiones de San Anselmo. Este define a Dios como el ser más grande en el universo. Nada hay más que se pueda imaginar. Por el contrario, si Dios no existiera, entonces un ser superior de alguna forma tiene que existir, las cosas no se crearon de la nada hace millones de años. Como no fue posible explicar eso, entonces por definición,
Dios tuvo que existir. Solo que no es el Dios que todos tenemos en mente, solo la energía pura que nos rodea.

¿Cómo se puede enjuiciar una demostración tan abstracta? Muchos lógico-matemáticos no han sido capaces de explicar todos los aspectos de la prueba, y por lo tanto es muy difícil asegurar su completa naturaleza. ¿Es esta demostración el resultado de una meditación profunda, o es el desvarío de un lunático? (Gödel en la parte final de su vida sufrió importantes trastornos mentales) Los méritos académicos de Gödel son  impresionantes. Gödel es principalmente famoso por su teorema que demuestra que debían existir fórmulas verdaderas en las matemáticas y en la lógica para las cuales no era posible demostrar su verdad ni su falsedad, convirtiendo de este modo las matemáticas en un sistema incompleto.
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Odiseo
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Gödel y la existencia de Dios Empty Re: Gödel y la existencia de Dios

Sáb Sep 14 2013, 18:55
Gödel, al igual que San Anselmo, incurren a una falacia. Sólo le pone al sujeto el predicado que él le quiere poner para afirmar en la conclusión lo que ya puesto en el predicado.

El argumento ontológico está refutado hace rato, al igual que el cosmológico.

Por otra parte, lo de la "creación" de la nada contradice la ley de la conservación de la materia y de la energía.
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Willy
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Dom Sep 15 2013, 12:36
Y si la ley de la conservación de la materia y de la energía es, a su vez, creación de la nada? :?: 
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Odiseo
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Gödel y la existencia de Dios Empty Re: Gödel y la existencia de Dios

Dom Sep 15 2013, 19:10
¿Y si no lo son?

Si lo son, ¿cuál sería la explicación más certera para ello?

¿El Big Bang surgió de la nada? Si es así, ¿por qué dicen que toda la materia estaba concentrada en un punto que poseía un tamaño "nulo"? Bueno, aunque con Big Bang se refieren más que todo al momento en el que se inició la expansión observable del Universo.
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Juan Gnav
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Jue Sep 19 2013, 10:07
Gödel niega que Dios no exista. La existencia de verdades no demostrables tiene una aplicación importantísima en la teología, puesto que Dios es una verdad no demostrable, como lo prueba la experiencia y el fracaso de demostraciones contundentes, admitidas por todos, de la existencia de Dios. Para demostrar la existencia de Dios tenemos que basarnos en una verdad lógicamente equivalente que no puede ser más que la misma Verdad porque Dios es la Verdad.
Se han hecho intentos de demostrar la no existencia de Dios, pero si se identifica Dios con la verdad, ello es radicalmente imposible. Porque si no existiese la verdad, la lógica caería en defecto por basarse en la verdad que sé.

Pero no obstante si de Gódel son conocidas sobre todo sus revolucionarias contribuciones a la matemática, resulta menos conocido el hecho de que formuló una reelaboración de la prueba ontológica de Anselmo de Aosta (1033-1109 d.C), es decir, de la demostración lógica que considera que se puede inferir la existencia de Dios "a priori". En conclusión, tanto en la lógica como en la matemática existe una forma de demostración conocida como "reductio ad absurdum" (reducción al absurdo), que constituye un método clásico entre los lógicos para demostrar una tesis a través de la negación de la tesis opuesta a ella ("A" e verdad porque "no A" implica una contradicción, es decir, es absurda). Es precisamente a este instrumentos demostrativo al que Anselmo de Aosta recurrió para encontrar un "único argumento" (unum argumentum) que se pruebe por sí mismo y que sea por sí solo capaz de demostrar que Dios existe verdaderamente. Ahora bien, puesto que para el filósofo de Aosta la definición correcta de Dios es la de "algo respecto a lo cual no se puede pensar nada mayor" (aliquid quo nihil maius cogitari possit), o bien un ser sumamente perfecto, como ente perfectísimo no puede subsistir sólo en el pensamiento y por tanto debe existir necesariamente en la realidad, se deduce entonces que es absurdo afirmar que Dios es sólo una idea del intelecto y que no existe realmente.

Cualquier afirmación demostrada se denomina teorema. Más concretamente en lógica se llama demostración a una secuencia finita de fórmulas bien formadas (fórmulas lógicas bien formadas) F1, ...,Fn, tales que cada Fi es o bien un axioma o bien un teorema que se sigue de dos fórmulas anteriores Fj y Fk (tales que j
Resumiendo lo anterior puede decirse formalmente, un teorema es una fórmula bien formada, que no es un axioma, y que puede ser el elemento final de alguna demostración, es decir, un teorema es una fórmula bien formada para la cual existe una demostración.¿Se puede partir de que Dios existe?, no, porque partiríamos de una verdad que ya sabemos.(Quién la sepa).

http://www.rac.es/ficheros/doc/00353.pdf
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Jue Sep 19 2013, 11:10
El fallo de ese razonamiento esta en que parte de propiedades sobre objetos sin evidencia.

Esta en el axioma 3: "Ser semejante a Dios es una propiedad positiva".

¿Y donde esta Dios, en primer lugar? No es un objeto que contenga evidencias, luego no puede haber algo semejante a lo que no existe.

A partir de ese momento el resto de axiomas dejan de ser validas, porque se esta basando en un argumento circular para dotar de realidad al objeto.
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Sergio Fisch
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Jue Sep 19 2013, 21:01
Como le conté a Juan por MP cuando él subió esta nota, yo comprendí en seguida que Gödel, con su famoso teorema, estaba intentando, en realidad, probar la existencia de Dios. No bien me enteré someramente de lo que postulaba ese teorema, me dije: "Ajá, este tipo pretende demostrar la existencia de Dios". Por eso me causó un escalofrío comprobarlo al leer el post de Juan...

Si lo pensamos con tranquilidad, veremos que ese teorema es el reverso de otro teorema posible, que diría algo así: "Ningún sistema axiomático puede deducir los axiomas que le dan consistencia." O bien: "Toda consistencia viene dada por una axiomática exterior".

Negar este otro teorema es negar el de Gödel. Si éste es cierto (¿pero a qué exterioridad hay que recurrir para validarlo?), entonces el teorema-reverso también lo es. Y si éste es cierto, entonces queda demostrado que siempre hay una exterioridad que da sentido (consistencia) a cualquier sistema axiomático. Y es muy posible que para Gödel, así como para Anselmo de Aosta, la exterioridad última sea Dios.

En toda ciencia, por rigurosa que sea, hay un trasfondo religioso: siempre se parte de algún apriori que no se cuestiona, en el que se deposita toda la confianza, pero sin ninguna razón salvo la costumbre o la inercia. Este apriori religioso, este artículo de fe que luego se oculta a la vista por pudor, está puesto en evidencia en El discurso del método, uno de los pilares del espíritu científico.

Los científicos también confían, es decir: ponen su fe en lo que hacen.
©Sergio Fisch


Última edición por Sergio Fisch el Miér Dic 18 2013, 05:17, editado 1 vez
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Odiseo
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Vie Sep 20 2013, 03:10
También se puede partir negando, al igual como Gödel partió afirmando, para demostrar la inexistencia de ese "Dios". Karl Popper expresó que esas relaciones lógicas de conceptos inverificables son engañosas y por tanto absurdas. Kant expresó que no se puede demostrar racionalmente que "Dios" exista por medio de la razón pura, y Aristóteles (más antiguo, claro) aclaró que una cosa es la definición de una cosa y otra es la prueba de su existencia; que la primera es lo que investigamos lo que una cosa puede ser, y la otra es si esta cosa existe -algo muy básico-, y de acuerdo con Aristóteles "Dios" queda en mera definición. Por otro lado, carece de sentido tratar de desmostrar la existencia o no existencia de algo que no está claro en su definición y por consiguiente su verificabilidad es pérdida de tiempo. Es un sinsentido dentro de la lógica del lenguaje.
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Odiseo
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Vie Sep 20 2013, 03:22
Maldición... ¿Por qué sale todo en cursiva?
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Sergio Fisch
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Vie Sep 20 2013, 03:29
Odiseo escribió:Maldición... ¿Por qué sale todo en cursiva?
La explicación de esa cuestión radica en un sistema axiomático de nivel superior al de su planteamiento. Ergo, Dios existe. Crazy 
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Odiseo
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Vie Sep 20 2013, 03:39
Jeje. Lo configuro a la escritura normal y sale anormal. Veo en previsualizar y sale normal, pero cuando publico, sale de igual forma en cursiva. :scratch:
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Sergio Fisch
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Vie Sep 20 2013, 04:02
¡Está claro que Dios te castigó por demostrar Su inexistencia! Smile 

A mí también me sale en cursiva, oh... A mí también... ¡Por qué me has abandonado, Padre!

Ya sé qué pasa: ¡Se avecina el segundo diluvio universal! Estaba escrito.

Me construiré un arca, entonces. Sólo aceptaré animales como tripulación. Así que tranquilos: muchos de este foro se salvarán conmigo... Surprised 

¡Vaya, vaya, vaya!: Ya tengo a mis primeros marineros: 🐘 :albino: pig 🐱 alien (este último no tiene nada que ver con la Tierra, pero lo embarco igual: seguramente sabrá orientar la navegación por la posición de las estrellas).

Las vacantes son limitadas, y no precisamente baratas. Los que vengan, que traigan "mujeres de calidad" (pero sin privilege, no quiero que las acapare). No olviden esa condición: buena compañía femenina. ¿Acaso no deberemos repoblar la tierra cuando las aguas desciendan?

¡Perfecto! Ya tengo el disfraz de Papá Noé: 🎅 Ahora me voy a poner a practicar el grito bíblico "¡Creced y multiplicaos!". No quiero que al proferirlo (sobre la cima del monte donde encallemos, si todo sale bien), se me suelte un gallo y quede en ridículo ante la nueva Humanidad.
©Sergio Fisch


Última edición por Sergio Fisch el Miér Dic 18 2013, 05:18, editado 1 vez
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Vie Sep 20 2013, 04:26
¿Por qué siempre satirizan a las creencias de los catoalcohólicos, digo, a los cristiano-católicos? Porque es más fácil o porque es con lo único que se familiariza en esta cuestión.

Se supone que Gödel aludía a un "Dios serio", ¿no? No a esos de juguetes, ¿o sí? Si es lo segundo, creo que he perdido mi tiempo publicando.
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Sergio Fisch
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Vie Sep 20 2013, 04:54
Creo que el Dios de Gödel no es distinto al Logos griego. Y quien confía en el Logos, es tan religioso como cualquier teólogo. Lo cual no es una crítica, sino una sencilla constatación.

A mí me chocan los fanáticos de ambos bandos: los creyentes que amenazan con el infierno a los impíos y que dicen estar en contacto directo con el cielo; pero también los científicos que se creen con derecho y autoridad a hablar sobre cosas que rebasan los límites de sus disciplinas. Que yo sepa, un físico no está capacitado para hablar de, digamos, Platón o San Agustín, y cuando se mofa de lo que él considera charlatanería, no está siendo científico, sino un simple civil sin fuero alguno.

Es libre de reírse de lo que quiera, claro, pero lo que veo mal es que se disfrace de científico al hacerlo. Si el científico quiere reírse de los metafísicos, que se cambie de indumentaria y se vista de filósofo o de teólogo. Pero primero le recomendaría que estudie alguna carrera humanística durante algunos años, porque, de otro modo, el que terminará hablando pavadas será él.
©Sergio Fisch


Última edición por Sergio Fisch el Miér Dic 18 2013, 06:33, editado 1 vez
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Sáb Oct 12 2013, 20:46
ya tio, puto Gödel ...
y eso que le quemo incienso todas las mañanas:
Gödel y la existencia de Dios <a href=Gödel y la existencia de Dios Gmz1  " />
Mobydick
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Mar Nov 26 2013, 18:00
Pero además Godel se asienta sobre valores mutables en sus axiomas, como lo es lo positivo, lo bueno, por lo que se desmonta el propio axioma al instante, no se me parece que su teoría de la existencia de Dios hace aguas por muchos sitios,
La propia concepción de dios en la que se basa para establecer dicha existencia es totalmente subjetiva puesto que la bondad no es algo intrínseco a dios, está claro que se basó en un ideal extremadamente concreto de San Anselmo puesto que el dios del Antiguo Testamento desmonta toda la teoría
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Vie Feb 07 2014, 12:03
Este tema me interesa. Cuando se habilite para mí (que soy un novatillo) la opción de añadir enlaces, aportaré varios hilos donde varios "compáis" hablamos sobre este tema. Yo estaba indignado. Que dos mindundis hubiesen demostrado con un Mac que la prueba ontológica de Leibniz se podía computar diese como titular "El Teorema de Gödel demuestra la existencia de un ser superior" fue, para mí, la peor portada de todo el año 2013, jajaja.
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