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Javijazz
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Una duda en una secuencia de numeros y sus resultados probabilísticos. Empty Una duda en una secuencia de numeros y sus resultados probabilísticos.

Dom Nov 04 2012, 19:54
Quisiera saber si alguien con conocimientos en matemáticas, provabilidades y estadísticas me pudiera ayudar en una duda que tengo de cómo debo calcular una serie de números correctamente.

Expongo mi problema:
Imaginemos que tenemos un dado con 37 caras y en cada cara un numero (0-36), depende del número que salga y en el orden que salga puedo ganar o puedo perder, en importante remarcar que el orden de la secuencia de los números SI altera el resultado, es decir, si en la primera tirada saliese el numero 7 y obtengo beneficios, esto no quiere decir que el numero 7 siempre que salga me va a dar beneficios, solo que si saliese en ese orden (primera tirada) obtendría beneficios, al finalizar 37 tiradas del dado, cómo puedo calcular una secuencia correcta?
Yo pienso (no tengo conocimientos matemáticos) que las opciones negativas (pérdidas) se anulan con las opciones positivas (ganancias), y que las secuencias repetitivas favorables de los números, se anulan con las opciones repetitivas desfavorables y así repetidamente con todas las diferentes probabilidades, suponiendo esta regla, todas las secuencias de números quedan anuladas entre si, por tanto no se la forma correcta de calcular en este caso una secuencia!!! confused
Así pues, como puedo calcular correctamente una serie de números si quiero obtener un resultado en ganancias o pérdidas?
Es tan fácil como la calcular la secuencia simple (0, 1, 2, 3, 4, 5... 36)?
Pero esta no quedaría anulada por la secuencia (36, 35, 34, 33... 0)? (recordemos que el orden si altera el resultado).
Nota: Se tiene que considerar que las tiradas del dado son al azar, y que no sólo son 37 tiradas, sino un número posible infinito de tiradas, las cuales se tendrían que separar de 37 en 37, obtendríamos el final de las tiradas cuando se cerrara el circulo saliendo todas las series de números posibles.
Espero que alguna alma caritativa me pueda ayudar cheers
Gracias.
J.Guzman
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Lun Jun 03 2013, 22:15
Parece que la probabilidad de conseguir un acierto con esas condiciones viene dada como 1/(37^(2n)), siendo n el número de veces que se lanza el dado. Esto es así porque si el dado no está trucado, la probabilidad de obtener una cara cualquiera u otra ha de ser la misma, es decir 1/37, y como además tenemos la restricción añadida de que dentro de cada tirada hay que acertar un número para obtener premio(yo he considerado acertar del 0 al 36, para otro número de posibilidades la expresión general sería: 1/((37*n)^n) ) hemos de elevarlo al cuadrado. Para n grandes ( y no tan grandes), uno se arruina. Yo no jugaría a ese juego...xD

Espero haberte ayudado, un saludo Smile
Javijazz
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Una duda en una secuencia de numeros y sus resultados probabilísticos. Empty Re: Una duda en una secuencia de numeros y sus resultados probabilísticos.

Lun Jun 03 2013, 22:18
Gracias por la ayuda.
Por este tema pasamos muchos días de discusiones en el chat. Se solucionó hace tiempo. :D

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Elisewin
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Una duda en una secuencia de numeros y sus resultados probabilísticos. Empty Re: Una duda en una secuencia de numeros y sus resultados probabilísticos.

Mar Jun 04 2013, 12:00
No se si entiendo el concepto de "hallar una secuencia correcta". Cuando tiras un dado, no hay garantías de que no se pueda repetir el mismo número más de una vez. Lo único que sabes es que en infinitas tiradas, la probabilidad de aparición de cada una de las caras es 1/n, siendo n el número de caras. La probabilidad de aparicion de cada secuencia (con valores que pueden ser repetidos) es 1/n^m, con m=número de tiradas. Cuando n se hace grande, vemos que eso rápidamente tiende a cero. Esto sería el caso de la ruleta para n= 37.

Suponiendo que con cada tirada eliminaras el valor que ya ha aparecido (caso del bingo, salen las bolillas y en el bolillero cada vez queda una menos) la probabilidad de aparición de una dada secuencia estaría dada por 1/n . 1/(n-1) . 1/(n-2).....1/(n-m)= (n-m)!/n! que rápidamente tiende a cero a medida que n se hace mayor. Observese que para n=m esto se reduce a 1/n! Pues 0!=1 por definición. Esta probabilidad es mayor que la anterior porque el conjunto de resultados posibles esta acotado por la no repetición de resultados.

Evidentemente, con n=37, pensar en obtener una determinada secuencia es casi imposible ya sea que puedan repetirse números como que no puedan repetirse. Pero bueno, ya saben que realmente la probabilidad cero no existe (y lo he comprobado dolorosamente en el último mes).
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Juan Gnav
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Mar Jun 04 2013, 12:33
Mira el conjunto universo es{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34.35 36} tiene una posibilidad de 37 de sacar un numero en la 1ª tirada=1/37, pero en la segunda tirada también has de sacar un número concreto luego tienes 1/37 posibilidades y eso durante 37 veces, asi que el resultado es (1/37)^37=>1/(10555134955777783414078330085995832946127396083370199442517) que es igual a: 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000009474%


Última edición por Juan Gnav el Mar Jun 04 2013, 14:16, editado 2 veces
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Mar Jun 04 2013, 12:41
No entiendo lo de la duplicación. Allí estarías haciendo 74 tiradas (37 pares). Tu resultado es 1/(n^n)^2
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Juan Gnav
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Mar Jun 04 2013, 12:45
el orden necesita al menos de dos tiradas y no duplico, multiplico y he considerado no acertar


Última edición por Juan Gnav el Mar Jun 04 2013, 12:47, editado 1 vez
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Mar Jun 04 2013, 12:46
Claro, pero si haces 37 tiradas te queda mi primer resultado (el que contempla repeticiones) 1/(n^n)
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Mar Jun 04 2013, 12:47
Si que duplicas. Estas poniendo dos tiradas 1/37.1/37 y a eso lo elevas al número de tiradas (37) y en realidad es 1/37 elevado al número de tiradas.

La noción de duplicar eventos en probabilidad implica multiplicar probabilidades si los eventos son independientes.


Última edición por Elisewin el Mar Jun 04 2013, 12:53, editado 2 veces
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Juan Gnav
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Mar Jun 04 2013, 12:50
para el primero 1/37^37 posibilidades creo que la respuesta es correcta.


Última edición por Juan Gnav el Mar Jun 04 2013, 16:04, editado 1 vez
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Mar Jun 04 2013, 12:51
Entonces Guzmán y yo estaríamos equivocados
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Mar Jun 04 2013, 12:52
No me estas entendiendo, Juan.

1/37 para el primero por 1/37 para el segundo por 1/37 para el tercero 37 veces es 1/37^37, no 1/37^74 que es lo que te esta quedando a vos.

Olvídate del factorial que eso es un ejemplo que agregue para mostrar la diferencia entre dos casos diferentes.
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Juan Gnav
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Mar Jun 04 2013, 12:54
vale pongo que acierto: 1/37^37


Última edición por Juan Gnav el Mar Jun 04 2013, 16:05, editado 1 vez
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Mar Jun 04 2013, 12:56
pongo el dos porque hay posibilidad de acertar o fallar
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Mar Jun 04 2013, 12:56
Haces 74 tiradas entonces, hay que acertar de a pares?
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Mar Jun 04 2013, 12:59
Juan, acertar y fallar son eventos excluyentes. Acertar es la negación de fallar y viceversa. No podes multiplicar esas probabilidades porque un evento no es independiente del otro.

En la secuencia final lo que importa es acertar toda la secuencia y esa probabilidad esta dada por mi resultado Smile
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Juan Gnav
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Mar Jun 04 2013, 13:00
A ver eso lo he deducido, 36 tiradas en que la posibilidad es acertar o fallar, igual me equivoco pero lo he hecho a mano y deduciendo, si tu estás segura la razón para ti. Entonces 1/37^37=1/1055513495577778341407833008599583294612739608337


Última edición por Juan Gnav el Mar Jun 04 2013, 13:42, editado 3 veces
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Mar Jun 04 2013, 13:05
Yo no pienso en cada tirada individual. Lo que entiendo del problema es que hay que lograr una determinada secuencia final de valores, y como el número de secuencias que forma la población de secuencias factibles incluyendo repeticiones (incluso que salga 37 veces seguidas el mismo valor) es 37^37, la probabilidad de obtener una secuencia en particular es 1/37^37.
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Mar Jun 04 2013, 13:07
¿Conforme con el resultado?
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Juan Gnav
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Mar Jun 04 2013, 13:08
Argentina peleona, ¿Cómo estas guapetona?,
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Mar Jun 04 2013, 13:09
Entonces, si no entendí mal, según tu Pat, en n tiradas cuando n= infinito, el resultado es 0?
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Mar Jun 04 2013, 13:10
Es ese :D

Pero no me des la razón como a los locos, jaja.

Si haces infinitas tiradas el limite es cero. Pero es virtualmente cero con un número muy grande de tiradas.

No es "según yo" es teoría de probabilidad....
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Juan Gnav
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Mar Jun 04 2013, 13:12
Eh que yo lo he deducido, no se de probabilidades, y no se me ha dado mal
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