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Juegos de lógica

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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 09:17
Si. La velocidad constante facilita mucho la resolución. Pero aunque decelere, sigue siendo una serie convergente. Por tanto teniendo la velocidad con la que decelera, si el espacio es finito se puede calcular el tiempo.

Por favor, ¿hay algún físico en la sala? :D bounce
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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 09:34
A ver, en la realidad es imposible hacerlo porque una persona no puede llegar a dar un paso infinitamente pequeño, pero tampoco hay que buscarle tres pies al gato...
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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 10:12
Lo de les tres pies en este foro.... Y cinco y siete Crazy

Pero la intención es la de pasar un buen rato y si aprendemos algo mejor.

Ahora me ha surgido la duda de si se podría resolver gráficamente. Pero es curiosidad y ganas de saber más sobre las series infinitas. :?:
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Willy
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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 11:10
yoresset escribió:Lo de les tres pies en este foro.... Y cinco y siete Crazy

Pero la intención es la de pasar un buen rato y si aprendemos algo mejor.

Ahora me ha surgido la duda de si se podría resolver gráficamente. Pero es curiosidad y ganas de saber más sobre las series infinitas. :?:

Pero si te lo acabo de explicar, haciendo la integral del espacio en función del tiempo entre 0 y 2 metros.

Gráficamente sería algo así:

Juegos de lógica - Página 6 Graficax



(Jojo, "igualito" que los de Dexter Crazy Crazy )



Última edición por Willy el Mar Feb 05 2013, 17:15, editado 1 vez
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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 11:13
Recuerdo en el instituto, que el profe de matemáticas nos planteó este mismo problema aplicado a las minifaldas: Si cada año se reducía a la mitad el largo de la minifalda, ¿cuándo acabaría por desaparecer?
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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 11:59
yoresset escribió:Lo de les tres pies en este foro.... Y cinco y siete Crazy

Pero la intención es la de pasar un buen rato y si aprendemos algo mejor.

Ahora me ha surgido la duda de si se podría resolver gráficamente. Pero es curiosidad y ganas de saber más sobre las series infinitas. :?:

No me quería meter con tu comentario!! Si yo soy la primera que le busca los tres pies al gato... Crazy
Y me ha gustado leer los demás comentarios a los que dio lugar tu enfoque.
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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 12:36
Montezuma escribió:
yoresset escribió:Lo de les tres pies en este foro.... Y cinco y siete Crazy

Pero la intención es la de pasar un buen rato y si aprendemos algo mejor.

Ahora me ha surgido la duda de si se podría resolver gráficamente. Pero es curiosidad y ganas de saber más sobre las series infinitas. :?:

No me quería meter con tu comentario!! Si yo soy la primera que le busca los tres pies al gato... Crazy
Y me ha gustado leer los demás comentarios a los que dio lugar tu enfoque.

Tranquila, puedes meterte tranquilamente con él. Sólo es un comentario. :D
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Juegos de lógica - Página 6 Empty Re: Juegos de lógica

Mar Feb 05 2013, 13:23
Willy escribió:
yoresset escribió:Lo de les tres pies en este foro.... Y cinco y siete Crazy

Pero la intención es la de pasar un buen rato y si aprendemos algo mejor.

Ahora me ha surgido la duda de si se podría resolver gráficamente. Pero es curiosidad y ganas de saber más sobre las series infinitas. :?:

Pero si te lo acabo de explicar, haciendo la integral del espacio en función del tiempo entre 0 y 2 metros.

Gráficamente sería algo así:

Juegos de lógica - Página 6 Graficax



(Jojo, "igualito" que los de Dexter Crazy Crazy )

El tiempo a calcular es el valor del área debajo de la curva, o sea, la integral definida entre 0 y 2 de la función que relaciona espacio y tiempo

Vale. Pero nos falta definir la función de la velocidad que nos da el valor de T.


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Willy
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Mar Feb 05 2013, 13:26
Mmmmm, que tal V = E/T ? Suspect
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Mar Feb 05 2013, 13:42
:D

Pero si es decreciente, aceleración negativa.
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Mar Feb 05 2013, 13:45
La velocidad varía en función del espacio ya que T es una constante.
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Mar Feb 05 2013, 14:03
Esto ya roza una cuestión filosófica.

La integral definida en realidad hay que calcularla con un límite, porque la función t no está definida para e=2.

Pensándolo con t en abscisas y e en ordenadas (de la manera clásica) lo que sucede es que e tiende a 2 cuando t tiende a infinito. Entonces, lo que uno haría es definir qué error podría cometer en el proceso de acercamiento y terminar el cálculo cuando |e-e_deseado| <= que ese error. Y esto sí está definido porque se puede calcular con un número de cifras significativas igual al orden del error.

Ustedes lo están pensando como si fuera posible realizar ese cálculo exacto y no es posible realizarlo por la indefinición de la función cuando e=2 (o cuando t tiende a infinito, que a los efectos prácticos, es lo mismo)
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Mar Feb 05 2013, 14:15
La serie es finita o infinita?

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Mar Feb 05 2013, 14:22
Bajo mi punto de vista, tiene valor finito, por tanto se puede calcular matemáticamente. Lo infinito sería llegar a él calculando mitades.

Según esto. Cuando e igual a 2 , el hombre se detendría y t alcanzaría su valor finito,
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Mar Feb 05 2013, 14:23
La serie es infinita. Siempre se puede agregar un término que es la mitad del anterior. e nunca alcanza el valor "exacto" de 2. La serie "converge" a 2, pero no "alcanza" ese valor.
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Mar Feb 05 2013, 14:27
La serie es e = 1 + sumatoria (i=1, infinito) 1/2^i que converge a 2 a medida que i tiende a infinito.
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Mar Feb 05 2013, 14:53
El valor de la serie es finito. Cuando e es 2, v es 0 falta calcular t
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Mar Feb 05 2013, 14:57
Si v es constante ¿ tiene solución?

Si es que si. ¿ Y si v es variable?

Si e es finito y v distinto de 0 hasta que e igual a 2,¿ no será también t finito?


Última edición por yoresset el Mar Feb 05 2013, 15:39, editado 1 vez
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Willy
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Mar Feb 05 2013, 15:38
yoresset escribió:Si v es constante ¿ tiene solución?

Si es que si. ¿ Y si v es variable?

Si e es finito no lo será también t

Por el simple hecho de usar V = E/T ya estás asumiendo una V constante.

Aparte de que, desde que hemos empezado este razonamiento alternativo, hemos asumido que es constante porque ha empezado con un "Si la velocidad fuera constante se podría calcular". Centrémonos señores Crazy Crazy

PD: Y es constante porque, si fuera variable, necesitaríamos que alguien definiese la función que define dicha velocidad en función del espacio o del tiempo, o una medida de aceleración y no es el caso.
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Mar Feb 05 2013, 15:40
yoresset escribió:Si v es constante ¿ tiene solución?

Si es que si. ¿ Y si v es variable?

Si e es finito y v distinto de 0 hasta que e igual a 2,¿ no será también t finito?

Pero darling, es que v nunca es cero. Es un valor infinitamente pequeño.

v no puede ser constante, de otro modo no se podría usar el dato de que para cada paso se demoran 2 segundos. Si el paso es de longitud variable, la velocidad decrece en cada paso que se da.

Si v es constante claro que tiene solución, porque entonces la distancia recorrida es proporcional a la velocidad, e=vt, y eso es una recta que está definida para algún t de modo que e=2.

Pero no es este el problema planteado.

Si v es variable, que es el caso del problema, entonces hay que ver cómo varía v. En este caso particular, v(i+1)=v(i)/2 siendo i el paso que da el sujeto.

La velocidad tiende a cero a medida que t tiende a infinito, pero nunca se hace cero completamente. Creo que sería v = v0 * (1-sumatoria (i=1,infinito) 1/2^(i-1)) siendo v0 la velocidad inicial. O algo así, lo acabo de pensar.

En el límite para t tendiendo a infinito, v=0 pero eso es en el límite, no es un valor "exacto", "puntual" como si v fuera constante.

Imagina que en lugar de 2 metros la distancia que separa a los sujetos es 2 km. Imagina que podes realizar pasos de hasta 1 km de largo. Recorres con cada "paso" en total 1 km + 1/2 km + 1/4 km + 1/8 km + ..... y seguimos, y seguimos, llegamos a 1/2^10000000000000000000 km (claro, este término tiende a cero, pero NO ES CERO) y seguimos y seguimos y llegamos a 1/2^100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 (también a los efectos "prácticos" es cero, pero la verdad es que no es cero... ) y podemos seguir y seguir... etc.

En el continuo, siempre se puede dividir por dos el término anterior. Llegarías cuando 1/2^(ultimo paso) = 0 pero esto no es posible en la realidad (en el límite para "ultimo paso" tendiendo a infinito).

Me recuerdas a mis alumnos de la universidad cuando les quiero explicar el concepto de límite. :D

Pero es que las abstracciones matemáticas son preciosas.... :D :D :D


Última edición por Elisewin el Mar Feb 05 2013, 16:09, editado 1 vez (Razón : Para agregar la cita al mensaje que estaba respondiendo)
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Mar Feb 05 2013, 15:51
He modificado ops!! Embarassed

V no tiene necesariamente que ser constante. Lo que ocurre es que si lo es, se ve más claro; si v es constante tenemos e y fácilmente se calcula v por tanto para saber t nadie se pone calcular la serie. El resultado es 4s y ya está. Pero si v es variable es menos intuitivo y bajo mi punto de vista es la causa por la que parece que cambia la naturaleza del problema. Pero yo pienso, igual me equivoco, que el problema es el mismo y la manera de resolverlo, aunque más complicada, también.
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Mar Feb 05 2013, 15:59
Para qué escribiré esos tochos que nadie lee :twisted:
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Mar Feb 05 2013, 16:00
¿Como puedo avanzar infinitamente en línea recta por un segmento recto finito si mi velocidad nunca llega a 0?
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Mar Feb 05 2013, 16:03
Elisewin escribió:Para qué escribiré esos tochos que nadie lee :twisted:

Si lo he leído.... Después :roll:

Hemos contestado a la vez.
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Willy
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Mar Feb 05 2013, 16:04
Elisewin escribió:Pero darling, es que v nunca es cero. Es un valor infinitamente pequeño.

v no puede ser constante, de otro modo no se podría usar el dato de que para cada paso se demoran 2 segundos. Si el paso es de longitud variable, la velocidad decrece en cada paso que se da.

Si v es constante claro que tiene solución, porque entonces la distancia recorrida es proporcional a la velocidad, e=vt, y eso es una recta que está definida para algún t de modo que e=2.

Pero no es este el problema planteado.

Si v es variable, que es el caso del problema, entonces hay que ver cómo varía v. En este caso particular, v(i+1)=v(i)/2 siendo i el paso que da el sujeto.

La velocidad tiende a cero a medida que t tiende a infinito, pero nunca se hace cero completamente. Creo que sería v = v0 * (1-sumatoria (i=1,infinito) 1/2^(i-1)) siendo v0 la velocidad inicial. O algo así, lo acabo de pensar.

En el límite para t tendiendo a infinito, v=0 pero eso es en el límite, no es un valor "exacto", "puntual" como si v fuera constante.

Imagina que en lugar de 2 metros la distancia que separa a los sujetos es 2 km. Imagina que podes realizar pasos de hasta 1 km de largo. Recorres con cada "paso" en total 1 km + 1/2 km + 1/4 km + 1/8 km + ..... y seguimos, y seguimos, llegamos a 1/2^10000000000000000000 km (claro, este término tiende a cero, pero NO ES CERO) y seguimos y seguimos y llegamos a 1/2^100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 (también a los efectos "prácticos" es cero, pero la verdad es que no es cero... ) y podemos seguir y seguir... etc.

En el continuo, siempre se puede dividir por dos el término anterior. Llegarías cuando 1/2^(ultimo paso) = 0 pero esto no es posible en la realidad (en el límite para "ultimo paso" tendiendo a infinito).

Me recuerdas a mis alumnos de la universidad cuando les quiero explicar el concepto de límite. :D

Pero es que las abstracciones matemáticas son preciosas.... :D :D :D

Bufffff, olvidadlo. Y sugiero que, para que no pasen estas cosas, nos leamos los hilos completos con atención antes de intervenir. Yo lo agradecería.

Me recuerdas a mis alumnos de la universidad cuando les quiero explicar el concepto de límite. :D

Si, yo es que hice Industriales e Informática con lo justo, la tabla de multiplicar hasta el 10, y contar en binario con Barrio Sesamo.

Hay que joderse.
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