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¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Alejandro F. el Sáb Abr 02 2011, 23:56

Entonces; ¿Hasta que punto percibir la belleza se trata de interpretación cultural y hasta que punto capacidad sintética de la regularidad y la interpretación de símbolos relevantes para la biología de la mente humana?
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Alejandro F.

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Rula el Dom Abr 03 2011, 01:08

Pienso que fué una creación y luego descubrimiento con un seguido de evolución de nuevos descubrimientos de ellas.
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Invitado el Lun Abr 04 2011, 19:30

Pues bajo mi punto de vista las englobo dentro de "creación", de descubrimiento no tienen nada.

Las matemáticas para mi son un lenguaje que nos sirve para expresar los razonamientos lógicos. Lo que realmente son descubrimientos son las soluciones a problemas lógicos, que quedan expresados por medio de las matemáticas.

Es decir, te pueden contar un acertijo y uno razona y encuentra la solución y ese descubrimiento se debe volver a expresar. En si, con solo tener un lenguaje (sea español, ingles etc... ) se podrían hablar y expresar razonamientos lógicos y sus implicaciones ... pero no es el mejor lenguaje ya que se tardaría mucho tiempo en explicar lo que puede quedar condensado por medio de lenguaje matemático.

Por otra parte pienso que nuestra lógica es producto del universo que vivimos y conocemos, es inherente al ser humano. Y por lo tanto, las matemáticas (el lenguaje de la lógica) son aplicables a los procesos de la naturaleza, y quizá sus ámbitos pueden llegarse a confundir. Pero yo diferencio dos partes, la matematica siendo el lenguaje/herramienta que nos ayuda a describir un proceso físico y razonar sobre el... y por otra parte está lo que se está descubriendo: el propio proceso y comportamiento de ese suceso que se estudia.

Esa es hasta ahora mi vertiente en el tema... lo mismo me haceis cambiar de opinion.

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Rula el Lun Abr 04 2011, 21:14

Entonces podríamos decir que el lenguaje matemático es la creación de una expresión de razonamiento lógico.

¿Y el razonamiento lógico es un descubrimiento o una creación?
Pienso que creación, pero el lenguaje matemático puede ser la solución para simplificar el razonamiento lógico, sería la creación de un nuevo lenguaje.

¿Pero los lenguajes, son todos una creación o un descubrimiento? Después del primer lenguaje creado, se crean los demás ¿todos son creaciones? o solamente el primer tipo de lenguaje que se creó?

El lenguaje matemático también podría ser un descubrimiento, que sería la solución en simplificar el razonamiento lógico.
Por lo tanto, pienso que ya no sería una creación. Sería una solución o descubrimiento de simplidad, para poder conseguir más fácilmente otra solución u otro descubrimiento al problema expuesto.

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Alejandro F. el Lun Abr 04 2011, 23:00

Cuando planteé la pregunta la planteé con este sentido:

"El matiz para mi en como uso los términos; "creación" y "descubrimiento" radica en que las matemáticas serian una creación siendo un lenguaje usado de una manera que nos permita a los seres humanos entender las relaciones en el universo; a nuestra manera (de forma imperfecta; como un lenguaje mas, siendo útil en lo posible pero susceptible de dar lugar a zonas ambiguas que no serian resueltas usando este mismo lenguaje matemático); y serian un descubrimiento si posibilitasen dentro de la expresión simbólica con la que la plasmamos , de interpretar de forma perfecta los fenómenos; con lo cual tal lenguaje sería asímismo un reflejo humano del orden racional del universo.

Este último punto Jose Luis, está cargado de platonismo; pero por ello aunque puedan concebirse en dimensiones no excluyentes los conceptos creación y descubrimiento los uso de esta manera porque solo así se comprende la naturaleza de esa pregunta que me hago- en parte por la distorsión que supone pensar con dislexia y al menos así yo soy capaz de comprenderla mejor-."

Lo mejor sería poder expresar como habeis dicho los razonamientos lógicos de forma perfecta. ¿Lo hacen las matemáticas? Pues parece que no perfectamente pero es lo que creo que mas se acerca a la comprensión pura de los procesos lógicos del pensamiento. Aún así para nuestro entendimiento, en realidad los acabamos deduciendo de la realidad, del lenguaje; de la inferencia de nuestras propias vivencias, en causas y efectos. Y luego las acabamos plasmando en las matemáticas para utilizarlas como herramienta para medir el mundo.

Por último decir, que ante mi relativa ignorancia de lo matemático entiendo sin embargo aquellas personas que se quedan extasiadas por la belleza de lo abstarcto en tinta y papel. Porque luego se puede pensar que es lo reflejado en el mundo. Las mates tienden mucho a la mística me parece (a lo mejor ya estoy pasando a la poesia...)
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Erasmo el Vie Mar 21 2014, 00:02

Gödel, ese genio incomprendido... Como Ramanujan.

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por nuelsp el Dom Mar 23 2014, 09:12

Hola.

La pregunta viene del viejo debate entre empiristas y racionalistas innatistas sobre el aprendizaje y el conocimiento . Los primeros sostenían que todo nuestro conocimiento viene de nuestra experiencia con el exterior, que todo conocimiento no es sino reflejo del exterior, y los segundos que todo aprendizaje no es sino reflejo de unos universales que necesariamente están en nuestro cerebro innatos antes de todo aprendizaje y que todo aprendizaje y conocimiento no es sino una instancia concreta de estos universales.

***

Me parece que la pregunta se ha de plantear desde lo que ocurre en nuestros cerebros.

Nuestras ideas se corresponden con estructuras físicas de los procesos de nuestro cerebro.

Los procesos físicos exteriores de nuestro cerebro tienen por su parte su estructura.

Cuando observamos el mundo exterior y nos hacemos una idea de él podemos suponer que lo que ocurre es que las estructuras de los procesos de nuestro cerebro se constituyen en un reflejo de la estructuras de los procesos físicos exteriores. Entonces esto parecería apoyar que las ideas son descubiertas más que inventadas porque las estructuras de los procesos de nuestro cerebro son un reflejo de las estructuras de los procesos físicos exteriores (*).

Sin embargo también podemos suponer, que cuando pensamos, dentro de las estructuras de los procesos de nuestro cerebro a lo mejor hay algunas que sólo ocurren dentro de nuestro cerebro y no se corresponden con estructuras físicas exteriores. Entonces esto parecería apoyar que las ideas son también en parte inventadas por nuestro cerebro (Aunque más que de invención habría que hablar más bien de algo sólo propio de lo físico del cerebro (**)).

Estas estructuras propias de los procesos de nuestro cerebro serían cada vez más evidentes cuanto más abstractas son nuestras ideas. Un primer nivel de abstracción es relacionar dos hechos exteriores en una plantilla abstracta común, pero cuando las abstracciones consisten en relacionar cosas cada vez más abstractas ya no hay referencias exteriores y las estructuras de los procesos del cerebro en el proceso de abstracción parece que tengan que reflejar estructuras físicas que sólo ocurren dentro del propio cerebro.

Pero ahora también se podría considerar que después de todo tanto procesos físicos exteriores como procesos físicos de nuestro cerebro, aunque estos últimos tengan estructuras que son sólo suyas, forman parte de un único mundo físico y de un único lenguaje, y que las estructuras aún más propias de los procesos de nuestro cerebro no son sino reflejo de las posibilidades de algo exterior a ellas y que engloba todo.

***

(*) Una primera objección a esto podría ser que aunque al final las estructuras de los procesos de nuestro cerebro reflejan las estructuras de los procesos físicos exteriores a lo mejor para lograr esa copia han de recurrir a estructuras que les son sólo propias y no están en el exterior.

(**) Aunque por otra parte invención significa estructuras nuevas con respecto a estructuras previamente existentes, en ese sentido si hay relaciones nuevas dentro de los procesos del cerebro sí que hay invención.
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por dudainconsistente el Jue Abr 24 2014, 13:25

Entonces, ¿la matemática, es un invento o descubrimiento humano?
Haciendo a un lado los factores limitantes del conocimiento mi respuesta – sintética – seria: es una creación – y en tanto tal un descubrimiento –.
Dado que, la matemática resulta ser ambas cosas. Es una creación, en tanto modelo – representativo de nuestra relación con un supuesto exterior (sujeto-entorno) –; pudiendo o no ser isomorfa, respeto del supuesto sustrato – lógicamente necesario – constituido por: sujeto-entorno. Y en tanto tal, es un descubrimiento – reconocimiento de patrones (grado de adecuación) –, modelado mediante conceptos (obviamente abstractos) y formalizados – a cierto nivel –.
Nota: según mi experiencia, no son pocos los que consideran al empleo – por parte de la física – de la matemática en sus explicaciones y consecuentes predicciones, prueba suficiente de su presencia – a nivel fundamental – en nuestro universo. Siendo mi opinión actual que, en cualquier caso, lo que eso estaría probando seria que: dichos patrones (en este caso: relaciones cuantitativas), pueden ser modelados – eficaz e incluso eficientemente –, mediante el empleo de la matemática – que consiste básicamente en el estudio de las propiedades y relaciones entre entidades abstractas, fundamentalmente mediante el empleo de la lógica –.
Síntesis: en este contexto, la matemática, resulta ser, tan solo una herramienta (obviamente abstracta) – afín a nuestro intelecto –, que la física elige emplear – por su conveniencia – para modelar ciertas interacciones – cuantitativas –.

Entonces, ¿descubrieron los mayas/indios el concepto posicional del cero – abstracción matemática –, en el interior de alguna roca?

Entonces, ¿inventaron los mayas/indios el concepto posicional del cero – abstracción matemática –, combinando específicas substancias químicas?

Entonces, ¿lo abstracto está constituido por lo no-abstracto?

Descubrimiento:
Implica: preexistencia y persistencia – causalidad y cierto grado de uniformidad –.
1)    Exclusivo del ámbito humano – sujeto {sistema} –.
2)    Exclusivo del ámbito universal – sustrato {sistema} –:
a)    Sea remitido a [SC.n].
b)    Sea remitido a [SI].
3)    Exclusivo del ámbito de la relación humano-universo – sujeto-entorno {sistema} –.
Nota: obviamente, de entre estas tres posibilidades, la única que actualmente considero lógicamente viable es la número (3).

Invento:
Implica: creación – inexistencia previa –. ¿Pero a partir de qué?
- La demostración matemática, es teorética – o sea: remite a cierto grado de coherencia lógica –. La confirmación experimental (restringida exclusivamente al ámbito de lo singular o a lo mucho de lo particular {exceptuando obviamente la inducción completa}) – o sea: remite a cierto grado de adecuación empírica –.

Realidad matemática:
- Aunque en apariencia, se nos presenten como proposiciones sintéticas. Las proposiciones: “1+1=2” y “ningún soltero es casado”, son analíticas – verdades solo en virtud de su significado y reglas usadas –, que no aportan información sobre lo percibido – ni sobre lo real –. Dado que, resultan verdaderas independientemente de lo percibido.
Síntesis: las proposiciones sintéticas son: contingentes, y las analíticas: necesarias {tautologías}.
- Desde los inicios del siglo XIX la separación entre ambas concepciones, la ciencia y la demostración matemática, fue señalada en forma perfectamente clara por Dugald Stewart (filósofo olvidado por el descrédito en que cayó la escuela escocesa): “En las matemáticas nuestros razonamientos... no tienen ya como fin comprobar verdades acerca de existencias reales, sino determinar la filiación lógica de las consecuencias que se derivan de una hipótesis determinada. Si a partir de esta hipótesis razonamos con toda exactitud, queda manifiesto que no le podría faltar nada a la evidencia del resultado, pues éste se limita a afirmar un enlace necesario entre suposición y conclusión... De tales proposiciones no puede decirse que sean verdaderas y falsas por lo menos en el sentido en que se denomina proposiciones relativas a los hechos... Cuando se dice de estas proposiciones que unas son verdaderas y las otras falsas, tales adjetivos califican sólo su conexión con los data, no su relación con las cosas que existen en la realidad o con acontecimientos futuros."
Uno de los primeros beneficios que se obtendrán a partir del método axiomático será el de eliminar tales confusiones al separar las matemáticas puras, que son una ciencia formal, de las matemáticas aplicadas, que son una ciencia de lo  real. O, por decirlo en términos más claros, obligando a que se tome partido y se  escoja entre dos lecturas de una misma teoría matemática, ya sea que uno se interese en ella por coherencia lógica o como verdad empírica. (http://www.revistadefilosofia.org/55-19.pdf)
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por izurdesorkunde el Miér Nov 04 2015, 00:39

¿Son las matemáticas una creación humana o tiene "existencia propia"?
Hace poco ví un video, interesante, que muestra la belleza de los números, y la información que transmite.
Quiero compartirlo con vosotros, quiero divagar sobre ello y que vosotros lo desmontéis o verifiquéis.
Hablo del triángulo de Pascal.

Con los números triangulares se obtienen triángulos (en dos dimensiones), con los números tetraédricos se obtienen pirámides de base triangular (en tres dimensiones) ...
No lo dice en el vídeo, pero ... con los números de la segunda diagonal se obtiene una sucesión LINEAL de los números naturales (en una dimensión)
¿A qué correspondería la primera diagonal? (sucesión del mismo número repetido: el 1)
Y puestos a divagar o rizar más el rizo. ¿A qué correspondería los números de la siguiente diagonal a la de los números tetraédricos? (qué figura geométrica se obtendría en cuantas dimensiones?)
La pirámide es infinita...

Luego habla del triángulo de Sierpinski. Curioso el fractal ¿verdad? la primera vez que oí hablar de ese fractal fue cuando en una charla propusieron como juego dibujar un triángulo y asignar los 6 valores del dado a los vértices del triángulo... Se marcaba un punto cualquiera fuera del triángulo y se echaba el dado. Según el número que salía se unía el vértice que le correspondía con el punto de inicio y se hallaba el punto medio de ese segmento. Se volvía a echar el dado, y se volvía a unir el vértice correspondiente al número sacado con el punto hallado antes, y se señalaba el punto medio de ese nuevo segmento.
Bueno,por lo visto, después de múltiples iteraciones se lograba la figura del triángulo de Sierpinski. ¿Curioso, no?

También se me presenta la duda: ¿Y si en vez de un triángulo se construyera una secuencia parecida pero con base cuadrada? ¿Sería posible?
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por premiere el Miér Nov 04 2015, 09:07

Creo que el hecho de que la matemática sea una disciplina abstracta y referencial que representa modelos susceptibles de poseer propiedades físicas pone de manifiesto que es una metodología ad hoc creada por el hombre y con la estructura y naturaleza propia y exclusiva de su mente.

Creo igualmente que el inclinamiento a pensar que son un descubrimiento está subordinado a la concordancia y coherencia que el hombre, sumido en el propio contexto que él mismo ha desarrollado, encuentra entre el mundo físico y su modo de expresarlo mediante el lenguaje matemático, lo cual que no deja de ser irónicamente análogo —y salvando las distancias de la comparación— a la justificación de una emoción.

El acto de medir u observar lo cambia todo, pero el cambio solo es observable cuando la sensibilidad del proceso medido u observado es lo suficientemente alta como para ser instrumental o cognitivamente perceptible, lo cual puede extenderse a las profundas implicaciones de la mera existencia del sujeto.
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por izurdesorkunde el Miér Nov 04 2015, 23:54

Creo, corregidme si me equivoco, que primero se tuvo que desarrollar ciertas matemáticas para poder explicar ciertos fenómenos físicos. Vamos, que si a cierto matemático teórico no le hubiera dado por ciertas áreas, algunos datos experimentales seguirían sin explicación, pero el desarrollo matemático se hizo independientemente del estudio de esos fenómenos físicos.

Eso no me cuadra con lo de la "metodología ad hoc"
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por premiere el Jue Nov 05 2015, 09:17

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Creo, corregidme si me equivoco, que primero se tuvo que desarrollar ciertas matemáticas para poder explicar ciertos fenómenos físicos.  Vamos, que si a cierto matemático teórico no le hubiera dado por ciertas áreas, algunos datos experimentales seguirían sin explicación, pero el desarrollo matemático se hizo independientemente del estudio de esos fenómenos físicos.

Eso no me cuadra con lo de la "metodología ad hoc"

Las matemáticas antiguas, nacidas en Babilonia y Egipto, comenzaron con la aritmética para comprender las medidas y con la geometría para tratar áreas y volúmenes.
Posteriormente, surgió el sistema babilónico de numeración, las matemáticas avanzadas capaces de realizar raíces y, ya en Grecia, las matemáticas abstractas de Tales y Pitágoras.

Tal y como comentas, el desarrollo de cualquier disciplina tiene fases que no se ciñen rigurosamente a un marco práctico o de utilidad, sino que son un mero análisis abstracto o un proceso de depuración o perfeccionamiento dentro de un ámbito más teórico y desvinculado de fenómeno físico alguno, pero repasando brevemente la evolución de las matemáticas puede observarse un sentido ad hoc, no tanto porque cada noción matemática estuviese localizada en la resolución o modelación de un problema sino porque su surgimiento es una parte de lo que constituye el cuerpo de conocimientos matemáticos utilizado para modelar y entender el mundo y, por extensión, el fundamento para inferir la disciplina como una creación humana.

Más tarde surgió, también en Grecia, lo que puede considerarse la matemática aplicada para resolver expresamente problemas de astronomía, óptica y mecánica; sectores en los que la matemática ya estaba consolidada como herramienta.

Por tanto, mi alusión a la metodología ad hoc quiere hacer referencia a que el surgimiento del pensamiento matemático está enraizado sustancialmente en el deseo y la necesidad de comprender y modelar el mundo mediante un lenguaje que permita referirse a él con la neutralidad que la semántica natural del lenguaje verbal, oral u ordinario no permite, como así enfatizó Pitágoras cuando enseñó la importancia del estudio de los números para comprender el mundo sin adscribirla a la resolución de ningún problema en particular.
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Dr.Faustus el Dom Nov 29 2015, 13:35

¡Venga! Que hasta La Ciencia se está preguntando si existen en realidad las matemáticas o son sólo un constructo.
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por izurdesorkunde el Dom Nov 29 2015, 17:02

¿Y qué se pregunta el Dr Faustus? ¿Tiene abierta la posibilidad de que sea un simple constructo de la mente?
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Dr.Faustus el Dom Nov 29 2015, 18:05

Depende de con qué construcción de la Ciencia observemos el hecho en sí. Desde el punto de vista de la psicología de la percepción, sí. Desde otros puntos de vista, alejados del experimento o del hecho en sí, posiblemente..., también.
Y, ya no me gustaría preguntarme nada más, creo.
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por izurdesorkunde el Lun Nov 30 2015, 01:26

Si no hubiera un sistema referencial para cuantificar el tiempo... ¿ percibiríamos la flecha del tiempo como lo hacemos habitualmente? ¿es un constructo de nuestar mente el tiempo?
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Dr.Faustus el Lun Nov 30 2015, 11:06

¡Ah! No sé. ¿Por qué las civilizaciones más antiguas ya crearon calendarios y relojes?

¿Es esto un cuestionario para entrar en el club del Tempus ex machina?
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Albedrío? el Mar Dic 01 2015, 11:17

Vengo del hilo de sinestesia y me parece que esta discusión es la misma.

Creo que habrá que volver a las discusiones filosóficas entre empiristas y racionalistas para resolverlo.

Quizás la pregunta sea si las matemáticas tienen una existencia en la naturaleza (descubrimiento) o son artifiales (creación). Encuentro una tercera vía, y es la ser un lenguaje universal (en el sentido estricto del término, no cómo se usa con mis universo).

Si son un lenguaje universal, serían creaciones (del hombre, pero otros seres también las crearían o podrían crearlas- al igual que las píramides son construcciones que se repiten en diferentes culturas sin relación), sin embargo tendrían algo en común con la naturaleza (aunque, como se dice más arriba no encontremos un dos escondido en una roca) y por lo tanto serían descubrimiento al encontrar esta relación necesaria.

También puede ser que la respuesta a esta pregunta tenga que ver con la propia definición de matematicas, como plasmación simbólica de las regularidades de la naturaleza (tal como una fotografía de la misma), o como conjunto de conceptos que forman una estructura mental autoexplicable (como el psicoanálisis).
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Dr.Faustus el Mar Dic 01 2015, 15:31



Si son un lenguaje universal escribió:

Se han manifestado de diferente manera en las diferentes culturas. Subrayo, no refuto el argumento.


Simplificando: Las matemáticas constituyen un conjunto cerrado de guarismos y un conjunto de formulaciones certificadas por la Ciencia en sus diferentes épocas. Del mismo modo en que la evolución de las matemáticas, paralelamente, ha evolucionado la Ciencia (Euclides se queda algo obsoleto), también han evolucionado los paradigmas científicos. Es decir, que hemos mejorado nuestros utensilios para comprender el Universo y la Naturaleza en la medida en que hemos necesitado más explicaciones. Por lo tanto, Las matemáticas y la interpretación de los fenómenos van por detrás de los hechos en sí, independientemente de cuáles son éstos. Si existe una independencia entre los hechos y su interpretación, o, la segunda siempre depende de los primeros, "nunca podemos imbricar" los fenómenos con su simbólica representación. Los símbolos constituyen una categoría de realidad dependiente de otra categoría de realidad, y los que se debate es, si ambas realidades se corresponden entre sí con una equivalencia fenomenológica.
¿Qué fue antes, el huevo o la gallina?
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Willy el Miér Dic 02 2015, 19:18

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:



Se han manifestado de diferente manera en las diferentes culturas. Subrayo, no refuto el argumento.


Simplificando: Las matemáticas constituyen un conjunto cerrado de guarismos y un conjunto de formulaciones certificadas por la Ciencia en sus diferentes épocas. Del mismo modo en que la evolución de las matemáticas, paralelamente, ha evolucionado la Ciencia (Euclides se queda algo obsoleto), también han evolucionado los paradigmas científicos. Es decir, que hemos mejorado nuestros utensilios para comprender el Universo y la Naturaleza en la medida en que hemos necesitado más explicaciones. Por lo tanto, Las matemáticas y la interpretación de los fenómenos van por detrás de los hechos en sí, independientemente de cuáles son éstos. Si existe una independencia entre los hechos y su interpretación, o, la segunda siempre depende de los primeros, "nunca podemos imbricar" los fenómenos con su simbólica representación. Los símbolos constituyen una categoría de realidad dependiente de otra categoría de realidad, y los que se debate es, si ambas realidades se corresponden entre sí con una equivalencia fenomenológica.
¿Qué fue antes, el huevo o la gallina?

A ver si te he entendido. Un ejemplo: la invención de los números naturales (simplificación):
- Oye Pepe, cómo llamamos a esa cosa que está ahí?
- Qué te parece "manzana"?
- Chachi. Oye mira, ahí hay otra cosa que se parece mucho a la de antes. Cómo la llamamos?
- Pues "manzana" también, pa que vamos a rompernos la cabeza.
- Pues también es verdá. Oye, pero ahora que lo pienso, y cómo llamamos al hecho de tener, por un lado una manzana, y por otro, otra manzana?
- Pues "dos manzanas".
- Eres un genio Pepe.

Y así se inventaron, según mi bola de cristal, los números naturales (y por eso se llaman, quizá, naturales, porque son símbolos inventados que representan una realidad externa, una realidad observable en la naturaleza). Pienso que fue una cuestión de necesidad de comunicación.
Y luego la cosa evolucionó...

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por C_Baja_Solicitada el Miér Dic 02 2015, 19:31

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:
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Se han manifestado de diferente manera en las diferentes culturas. Subrayo, no refuto el argumento.


Simplificando: Las matemáticas constituyen un conjunto cerrado de guarismos y un conjunto de formulaciones certificadas por la Ciencia en sus diferentes épocas. Del mismo modo en que la evolución de las matemáticas, paralelamente, ha evolucionado la Ciencia (Euclides se queda algo obsoleto), también han evolucionado los paradigmas científicos. Es decir, que hemos mejorado nuestros utensilios para comprender el Universo y la Naturaleza en la medida en que hemos necesitado más explicaciones. Por lo tanto, Las matemáticas y la interpretación de los fenómenos van por detrás de los hechos en sí, independientemente de cuáles son éstos. Si existe una independencia entre los hechos y su interpretación, o, la segunda siempre depende de los primeros, "nunca podemos imbricar" los fenómenos con su simbólica representación. Los símbolos constituyen una categoría de realidad dependiente de otra categoría de realidad, y los que se debate es, si ambas realidades se corresponden entre sí con una equivalencia fenomenológica.
¿Qué fue antes, el huevo o la gallina?

A ver si te he entendido. Un ejemplo: la invención de los números naturales (simplificación):
- Oye Pepe, cómo llamamos a esa cosa que está ahí?
- Qué te parece "manzana"?
- Chachi. Oye mira, ahí hay otra cosa que se parece mucho a la de antes. Cómo la llamamos?
- Pues "manzana" también, pa que vamos a rompernos la cabeza.
- Pues también es verdá. Oye, pero ahora que lo pienso, y cómo llamamos al hecho de tener, por un lado una manzana, y por otro, otra manzana?
- Pues "dos manzanas".
- Eres un genio Pepe.

Y así se inventaron, según mi bola de cristal, los números naturales (y por eso se llaman, quizá, naturales, porque son símbolos inventados que representan una realidad externa, una realidad observable en la naturaleza). Pienso que fue una cuestión de necesidad de comunicación.
Y luego la cosa evolucionó...

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por premiere el Jue Dic 03 2015, 13:49

Los números son símbolos o significantes que constituyen una imagen acústica que no está subordinada ni referenciada a nada en particular.

Las palabras también son un significante que crean una imagen acústica en nuestra mente pero que, a diferencia de la abstracción matemática mediante números, sí tienen un significado conceptualmente definido y, por tanto, un marco que referencia una realidad determinada.
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Willy el Jue Dic 03 2015, 18:59

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Los números son símbolos o significantes que constituyen una imagen acústica que no está subordinada ni referenciada a nada en particular.

Las palabras también son un significante que crean una imagen acústica en nuestra mente pero que, a diferencia de la abstracción matemática mediante números, sí tienen un significado conceptualmente definido y, por tanto, un marco que referencia una realidad determinada.

Discrepo. Los números son significantes que se refieren a una realidad determinada: la de que el ser humano percibe patrones y, por tanto, percibe repeticiones. En ese sentido son exactamente igual que las palabras.

El número PI, por ejemplo, está presente en la naturaleza.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:
Así, por ejemplo, Hans-Henrik Stolum, geólogo de la Universidad de Cambridge, calculó la relación entre la longitud real de los ríos, desde el nacimiento hasta la desembocadura, y su longitud medida en línea recta, y descubrió que la relación es aproximadamente 3,14. Y si multiplicamos el diámetro del pie del elefante por dos veces pi el resultado obtenido es la altura del animal.

PD: Podríamos entrar a valorar si realmente esos patrones existen en realidad o por el contrario su percepción es debida a ese sesgo presente en el funcionamiento del cerebro (no recuerdo el nombre del sesgo) por el cual se tiende a dar más importancia a unas características del objeto y desechar otras de cara a facilitar el proceso de clasificación de un fenómeno. Así, volviendo al ejemplo de las manzanas de antes, dos manzanas son iguales, y uso el significante "dos" para referirme al fenómeno que percibo como repetición, salvo que profundice en su estructura y vea que, realmente, no son iguales, y por tanto no existe tal repetición ni necesidad de manejar el concepto "dos". Y aún así, sería discutible que no haya un patrón último.

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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Albedrío? el Jue Dic 03 2015, 19:41

Según estudie yo, un símbolo tiene tres componentes: el significante (la propia grafía o imagen acústica), el significado (que se corresponde con el concepto) y el referente (que sería el objeto al que se refiere - ya sea físico o no), sin alguno de estos componentes no existe el símbolo.

Siguiendo esta lógica, ahora estamos hablando de si el referente de los símbolos matemáticos son ideas o tienen una realidad física (supongo que en la pata del elefante no habrá conceptos).

Así por ejemplo, del simbolo "libertad" tendremos un significante (la grafia o el sonido, o una estatua), un significando (que podríamos buscar en el diccionario) y un referente (que es un concepto y no podremos encontrar en el mundo físico).
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Re: ¿Son las matemáticas una "creación humana" o un "descubrimiento"?

Mensaje por Willy el Jue Dic 03 2015, 20:09

Sí, la libertad es un concepto sin referente, pero el concepto "repetición", en un principio, tal y como percibe nuestro cerebro, sí tiene un referente: la repetición en sí, el hecho de que hay fenómenos que se repiten, el hecho de que percibamos patrones.

Y toda la matemática es la formulación de esos patrones, ni más ni menos.

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