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Dudas para resolver

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Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Miér Jul 09 2014, 13:41

Por sí alguien me quiere ayudar a resolver esta:

Tengo un fondo
[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Al que le añado una capa
[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Y le vuelvo a añadir una segunda capa
[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

La intersección de la capa provoca un hueco, en el que se ve el fondo.

Mi pregunta ahora es:

Cuando añado una segunda capa, el hueco que queda pertenece a la primera capa
[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

O a un fondo más profundo

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

O ambas opciones intermitentemente?

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por matorral el Miér Jul 09 2014, 19:44

La intersección de la capa provoca un hueco, en el que se ve el fondo.

Mi pregunta ahora es:

Cuando añado una segunda capa, el hueco que queda pertenece a la primera capa

¿hay dos niveles? plano_fondo1 y plano_capa1_capa2 serían.

¿un hueco dónde? si hay niveles será un hueco en plano_capa1_capa2 y por eso vemos el plano_fondo1. Si todo es coplanar supongo que el hueco debe interferir interferir ambos planos.

¿dos planos pueden ser diferentes si son coplanares? es un pregunta.

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Miér Jul 09 2014, 23:03

Entiendo lo que propones. Dos niveles, uno de ellos conecta con el otro, y el otro conecta con el uno, pero no a la vez (un hueco en un nivel y no en otro o un hueco en el otro nivel y no en el uno). Tipo pozo.

O una relación entre ambos niveles, un hueco que conecta ambos pero que no está en ninguno. Tipo túnel.

Preguntas si en el segundo caso ambos planos son diferentes. Creo que serían dos partes del mismo plano con sentidos contrarios. Como retorcer un folio de tal manera que haya una parte de cada cara en ambos lados.

Existirían entonces varios casos posibles a razón de esto:

En el caso tipo pozo, podría pasar que el hueco estuviese en ambos niveles a la vez. Sería igual que un anillo.

En el caso tipo túnel, podría pasar que el hueco estuviese entre ambos y además estuviese en uno o en otro, o en ambos planos. Vamos, igualito que unirlo con el caso tipo pozo y su variante. Quedaría un nivel y un hueco en la primera posibilidad, y sólo un hueco en la segunda posibilidad.



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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Miér Jul 09 2014, 23:51

Cuento mi intención: un punto esta rodeado de infinitos puntos.

Pues yo quiero aislar/desconectar a cada punto del resto de los puntos. Es igual que fragmentar una recta hasta obtener todos los pedazos indivisibles de ella. Trocear o segmentar.

Otra manera en la que puede ser planteado: como haces que dos planos no tengan ningún punto en común. Como recortarías dos papeles de tal manera que no pudiesen tocarse entre sí?

Tiene dos respuestas posibles: o dejar ambos papeles separados uno de otro, o hacer que cada uno este en la esquina opuesta del otro.

Una pregunta con cierta gracia: si la tierra fuese un cubo y vivieses en una esquina, como verías aquello que se acerca a ti? O que se aleja de ti?
Y si se acercase a diferentes velocidades, como sería?

(Tomando en cuenta que sí se acerca lo hace por tres caras a la vez, y lo que puedes ver es una conjunción de las caras en consonancia).

La del espacio absoluto es más divertida aún: si las distancias se conservan, en un plano todo esta al mismo tamaño, pero en una esfera las cosas están recortadas. Verías como  a la persona que se le supone acercándose va creciendo de tamaño por partes: verías como le va apareciendo el pelo, la frente, los ojos, la nariz, la boca, el mentón, el cuello, el pecho, la cadera, las piernas las rodillas, los pies.... Y cuando ya le vieses por fin los pies, estaría totalmente pegadito pegadito a ti. O sea, que sólo le ves completo cuando esta justo al lado, pero si se separa, le empezarían a faltar partes de sí mismo. Y tu sólo puedes notar que se esta acercando o se esta alejando por la cantidad de partes que aparecen, que faltan por aparecer, que desaparecen, o que faltan por desaparecer.

Pd: no tendría que haber un orden en lo primero que crece, podría ser cualquier parte: de repente un dedo, luego una ceja, luego medio bolsillo...

La pregunta es: como se vería el reflejo del espejo de un espacio absoluto en una esfera?

Pd2: de hecho me parece que la tierra como cubo es el espacio absoluto en una esfera.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Jue Jul 10 2014, 00:56

Para que las cosas en una esfera del espacio absoluto funcionen con normalidad, y no ocurra que o todo son partes o todo es algo completo, sino que suceda que todo sea algo completo con partes, lo que es por otra parte más razonable, se necesita meter entre las partes más partes, si queremos que una persona se acerque o se aleje sin ser un fenómeno desconcertante.

Sí metemos (o quitamos) partes entre las partes, es como si cada vez que perdiese una pierna, le añadiésemos una pierna, y a la viceversa, si ganase una oreja, le quitásemos una oreja.

La movida con el espejo es genial en este caso auto correctivo del modelo:

Resulta que si te encuentras un espejo en un espacio absoluto, si pierdes una pierna, perderías todas las piernas de después ¡¡te quedarías para siempre sin una parte de ti!!, y si ganases una oreja, esta se copiaría indefinidamente, sin parar nunca de copiarse.

Así te verías en el espejo alejándote y acercándote.

Con el sonido es más claro: silencio plenamente absoluto, o estruendo plenamente absoluto. En el segundo caso sería coger una nota, y añadir a esa nota la misma nota indefinidamente.

Básicamente sólo aparecerían partes entre las partes, o sólo desaparecerían partes de entre las partes.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Jue Jul 10 2014, 02:29

Esto es sólo para explicar que el espacio absoluto es discontinuo. Sólo hay partes conjugandose, y únicamente es continuo cuando esta completo, o sea, reducido a algo totalmente junto sin huecos.

El rollo guay viene cuando hay un error de concordancia entre las partes, lo que sería síntoma de que algunas partes van más deprisa o más despacio que otras partes (o sea, son más cortas o más largas).

Una parte sería un segmento de recta, por lo que habría segmentos más largos, más cortos, más anchos, mas estrechos, más altos y más bajos, a grosso modo. Vamos, con diferentes tipos de longitud.

Podría pasar que cuando me alejo, en vez de que cuando pierdo una pierna vuelvo a ganar una pierna, ocurriese que perdiese una pierna y volviese a perder la misma pierna, y la volviese a ganar entonces después de esto.

Habría ocurrido que una parte iba más lenta que la otra (era la mitad de grande que la mayor).

Y a la viceversa: que por un momento haya dos mismas orejas porque una parte iba más deprisa que la otra (era el doble de grande que la menor).

Es lo mismo que con el espejo, si de nuevo lo traducimos a sonidos, añadimos un silencio al silencio o una nota a la nota.

Algo así sería algo descompuesto, deshilachado. Un trozo de tela al que se le abren las costuras.

Por eso la velocidad debe ser constante para que la discontinuidad no se bifurque en algo sólo vacío o en algo sólo lleno.

Queda entonces componer el cubo terráqueo de tal manera que todas las partes puedan acelerar entre sí, frenar entre sí, y quedarse paradas sin que ocurra ese posible deshilachado.

Y eso lo considero muy interesante. No deja de ser el "espacio absoluto" un espacio relativo en un universo cúbico. Es donde mejor funciona, por ello cuando lo pasas a un universo esférico con las condiciones del cúbico, queda algo tan extraordinariamente mecanizado.

Como algo llegue un poco más tarde de lo que debería llegar, todo se desmorona. Así que lo que tienes con esta concepcion es la puntualidad de todas las cosas. Es un "mírame y no me toques".

Me gusta lo que se puede pensar con el cubo. Tienes ocho esquinas con tres rutas en cada una. Puedes pensar lo que ocurre sí sale desde cada esquina una persona, si algunas salen y otras se quedan en su sitio, si algunas empiezan antes y otras empiezan después, si hay menos personas que esquinas en el cubo, si salen hacia un lado o hacia otro, y toda esta cuestión de tal manera que sea algo constante. Y según me chiva mi estúpida conciencia, hay otras posibilidades más, que la persona no sepa que está en un cubo, y que se olvide de su trayecto cada vez que llega a una esquina del cubo.

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por casiopea el Jue Jul 10 2014, 08:24

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Esto es sólo para explicar que el espacio absoluto es discontinuo. Sólo hay partes conjugandose, y únicamente es continuo cuando esta completo, o sea, reducido a algo totalmente junto sin huecos.

También podríamos decir que es continuo (es un todo) cuando no lo miramos, y discontinuo cuando miramos alguna de sus partes. Que lo discontinuo sería la forma en que nos llega la realidad a nosotros, si bien podamos imaginar (de forma abstracta, no mediante la experiencia) la continuidad. Así pues, percibimos el aplauso en el silencio pero no un continuo de aplausos.

El rollo guay viene cuando hay un error de concordancia entre las partes, lo que sería síntoma de que algunas partes van más deprisa o más despacio que otras partes (o sea, son más cortas o más largas).

Una parte sería un segmento de recta, por lo que habría segmentos más largos, más cortos, más anchos, mas estrechos, más altos y más bajos, a grosso modo. Vamos, con diferentes tipos de longitud.

Se puede considerar que a cada tira (corta o larga) le corresponde una no-tira que rellene el espacio sobrante. La tira y la no-tira se igualan al resto de pares. Y la tira no existe sin la no-tira.


Podría pasar que cuando me alejo, en vez de que cuando pierdo una pierna vuelvo a ganar una pierna, ocurriese que perdiese una pierna y volviese a perder la misma pierna, y la volviese a ganar entonces después de esto.

Habría ocurrido que una parte iba más lenta que la otra (era la mitad de grande que la mayor).

Y a la viceversa: que por un momento haya dos mismas orejas porque una parte iba más deprisa que la otra (era el doble de grande que la menor).

Con lo de la pierna, ¿te refieres a cuando miramos hacia abajo al andar y al avanzar una pierna, dejamos de ver la otra, la perdemos? En ese caso, ¿como vamos a perder la misma pierna consecutivamente sin caernos? Es decir, para que avance una, ha de desaparecer la otra; y viceversa: para perder una pierna, tiene que avanzar la otra. Antes del avance de ésta, no puede haber dos desapariciones de la contraria, al menos en el mundo sensible, por muy rápido que vaya dicha pierna. También podemos imaginar una persona que, en vez de piernas, tiene engranajes (con un piñón grande y otro pequeño), pero su andar sería un poco inestable, cuanto menos confused 

Es lo mismo que con el espejo, si de nuevo lo traducimos a sonidos, añadimos un silencio al silencio o una nota a la nota.

Algo así sería algo descompuesto, deshilachado. Un trozo de tela al que se le abren las costuras.

Por eso la velocidad debe ser constante para que la discontinuidad no se bifurque en algo sólo vacío o en algo sólo lleno.

¿Digamos que procesamos la información a una velocidad casi constante? ¿Y que cuando hay algún fallo en ese recorrido neuronal aparece la confusión? Bueno, también lo tenemos con la circulación sanguínea: como se retrase un poco el bombeo de sangre al cerebro, la hemos fastidiado. Afortunadamente, es algo que se da de forma automática, necesaria, si no yo estaría muerta desde hace mucho tiempo, fijo.

Queda entonces componer el cubo terráqueo de tal manera que todas las partes puedan acelerar entre sí, frenar entre sí, y quedarse paradas sin que ocurra ese posible deshilachado.

Y eso lo considero muy interesante. No deja de ser el "espacio absoluto" un espacio relativo en un universo cúbico. Es donde mejor funciona, por ello cuando lo pasas a un universo esférico con las condiciones del cúbico, queda algo tan extraordinariamente mecanizado.

Como algo llegue un poco más tarde de lo que debería llegar, todo se desmorona. Así que lo que tienes con esta concepcion es la puntualidad de todas las cosas. Es un "mírame y no me toques".

Me gusta lo que se puede pensar con el cubo. Tienes ocho esquinas con tres rutas en cada una. Puedes pensar lo que ocurre sí sale desde cada esquina una persona, si algunas salen y otras se quedan en su sitio, si algunas empiezan antes y otras empiezan después, si hay menos personas que esquinas en el cubo, si salen hacia un lado o hacia otro, y toda esta cuestión de tal manera que sea algo constante. Y según me chiva mi estúpida conciencia, hay otras posibilidades más, que la persona no sepa que está en un cubo, y que se olvide de su trayecto cada vez que llega a una esquina del cubo.

¿Te refieres con el cubo a las tres dimensiones? ¿Nosotros estamos fuera o dentro de él? ¿Y qué ocurre con la esfera? ¿Que es indistinguible si estamos dentro de ella porque no tiene ángulos, porque no hay discontinuidad? ¿Que sólo notamos su resistencia al llegar a su superficie, la única barrera? ¿No son las circunferencias de la esfera su discontinuidad, aunque su número sea infinito?
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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Jue Jul 10 2014, 15:00

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:
También podríamos decir que es continuo (es un todo) cuando no lo miramos, y discontinuo cuando miramos alguna de sus partes. Que lo discontinuo sería la forma en que nos llega la realidad a nosotros, si bien podamos imaginar (de forma abstracta, no mediante la experiencia) la continuidad. Así pues, percibimos el aplauso en el silencio pero no un continuo de aplausos.

Si, sin duda se puede afirmar que si miras en un espacio absoluto, miras las partes, o sea, que se rompe en pedacitos según miras. Como si tuvieses dos coladores por ojos. No lo había pensado desde esa perspectiva y tiene mucha gracia.

Ahora bien, fuera de ese modelo, la continuidad es experimentada, no así el continuo. Continuidad supone que cada parte como todo se suma a otra parte como todo. Mientras que en el modelo del espacio absoluto sólo hay partes que se suman, dando lugar a más partes.

Digamos que una oreja es una parte con respecto al cuerpo, pero una oreja con respecto a ella misma es un todo completo que puede hacer de parte.

Lo subrayado en negrita es muy interesante. Hablas de ritmo, que es justo lo que interesa en un espacio relativo, dinámico.


Se puede considerar que a cada tira (corta o larga) le corresponde una no-tira que rellene el espacio sobrante. La tira y la no-tira se igualan al resto de pares. Y la tira no existe sin la no-tira.

Claro, en principio un segmento es tal cual sí y sólo si hay una parte que no esta. Se me había pasado por alto.


Con lo de la pierna, ¿te refieres a cuando miramos hacia abajo al andar y al avanzar una pierna, dejamos de ver la otra, la perdemos? En ese caso, ¿como vamos a perder la misma pierna consecutivamente sin caernos? Es decir, para que avance una, ha de desaparecer la otra; y viceversa: para perder una pierna, tiene que avanzar la otra. Antes del avance de ésta, no puede haber dos desapariciones de la contraria, al menos en el mundo sensible, por muy rápido que vaya dicha pierna. También podemos imaginar una persona que, en vez de piernas, tiene engranajes (con un piñón grande y otro pequeño), pero su andar sería un poco inestable, cuanto menos confused 

En el mundo sensible las cosas sólo aparecen y desaparecen una vez. Sólo hay una nota de cada nota. Aunque por alguna razón, y quien sepa de música debería corregirme, me parece que el silencio siempre es el mismo, no hay un silencio de cada silencio, sólo un silencio de cada nota.

Apartando eso, que a lo tonto me he puesto romántica, con el hecho de que aparece o desaparece el doble era con respecto a una medida constante:

Tienes una línea recta de infinitos puntos, en el que cada punto es una parte en la línea. La adicción de todos los puntos posibles es la línea.

Si quieres avanzar en la línea, cambiar de sitio, debes perder puntos detrás. Si quieres retroceder debes ganar puntos delante.

En esta imagen sólo se ve los puntos que están, por lo que la línea siempre tiene el mismo tamaño mostrando un sitio diferente.
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En esta otra imagen se ve tantos los puntos que están como los que dejan de estar, por lo que se ve como la línea esta avanzando.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Dadas estas condiciones iniciales, podríamos postular un punto que fuese el doble de grande que el punto medida, de tal manera que sí lo disponemos en la recta de infinitos puntos, y seguimos avanzando con la misma medida (punto a punto), al perder ese punto perdería primero una mitad, y después la otra, lo que es igual que afirmar que un mismo punto desaparece dos veces.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

Lo de la persona con engranajes es lo del pato de descartes, a que sí?



¿Digamos que procesamos la información a una velocidad casi constante? ¿Y que cuando hay algún fallo en ese recorrido neuronal aparece la confusión? Bueno, también lo tenemos con la circulación sanguínea: como se retrase un poco el bombeo de sangre al cerebro, la hemos fastidiado. Afortunadamente, es algo que se da de forma automática, necesaria, si no yo estaría muerta desde hace mucho tiempo, fijo.

Según la perspectiva del espacio absoluto si. Pero sólo según desde este.

Lo adecuado es que todo sea en un sentido constante y en otro sentido inconstante, como la lluvia, que cae poco a poco de forma regular, de tal manera que va aumentado abajo a medida que disminuye arriba. Esto es para que no haya retenciones y atascos, o en el otro caso, para que no haya un vaciado de la carretera, que son dos extremos de lo mismo: si no te llega la sangre al cerebro va a ser porque se ha quedado retenida en otro punto. Y si de repente se libera, pumba!!! Toda de golpe. De no ver, a verlo todo, a no ver nada.


¿Te refieres con el cubo a las tres dimensiones? ¿Nosotros estamos fuera o dentro de él?

Si, a las tres dimensiones. Estamos en las esquinas o en mitad de cada línea que une dos esquinas. En todo caso, fuera.

¿Y qué ocurre con la esfera? ¿Que es indistinguible si estamos dentro de ella porque no tiene ángulos, porque no hay discontinuidad? ¿Que sólo notamos su resistencia al llegar a su superficie, la única barrera? ¿No son las circunferencias de la esfera su discontinuidad, aunque su número sea infinito?

Imagina que suavizas las esquinas del cubo. Es decir, que te queda un cubo sin esquinas. Esa es la idea.

Una esquina es un ángulo. Así que has ido más lejos que yo, y claro, dentro de la esfera no hay discontinuidad, es completamente continua, según la derivación lógica (Goethe decía que el encontraba puntos de vista desde los que derivar el resto de ellos).

Al resto de las preguntas, si.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Jue Jul 10 2014, 21:50

La idea inicial, de la que tiene que partir todo esto para ser completamente coherente, es la siguiente:

(Y te va a sonar del post de conciencia, que dijiste que le estabas dando vueltas)

Dada una jarra con forma de cubo de uno por uno por uno vacía, empieza a llenarse de agua. El volumen de llenado es inversamente proporcional al volumen de vaciado. Cuanto más hay de uno, menos del otro.

Tiene un agujerito de tamaño regulable en la parte de arriba por el que entra el agua en la jarra.

Tenemos que con el agujero en su menor tamaño posible, la velocidad de crecimiento del volumen de llenado es mínima. Gota a gota. Así se extiende hasta que se llene por completo. Uno más uno más uno más uno... Etc.

Y en el otro extremo tenemos el agujero en su máximo tamaño, que es exactamente igual que el área delimitada por las paredes. Así que cae totalmente de sopetón. Todo el espacio queda lleno en el mismo momento. Sería como decir que he cambiado lo vacío por lo lleno.

Bueno, en principio esto no tiene ningún misterio. A medida que abres el agujero aumenta el caudal o la velocidad por la que la jarra se llena de agua.

En el caso del agujero pequeño el espacio queda distribuido a lo largo de una línea homogénea, horizontal y totalmente extensa. Sería como una cadena de montaje, marcaría un pulso de uno-uno-uno-uno-uno.....

En el caso del agujero grande el espacio queda distribuido en un sólo punto, totalmente compactado (o una línea completamente vertical)

La cuestión aquí para entender porque sucede después lo que sucede, es que coges lo que esta formulado en el caso del agujero grande (la máxima velocidad de llenado) y la distribuyes a lo largo de la línea creada por el agujero pequeño.

Entonces tienes la velocidad máxima de llenado repartiendose en el espacio creado por la mínima velocidad de llenado. Lo vertical distribuido en lo horizontal.

Así digamos que sí desgajas todas las gotas de agua que llenan un cubo de uno por uno por uno, y las pones en línea recta, tendrás su métrica (todo lo que puede durar). El paso lógico siguiente es unir los extremos de la recta formando un círculo o ciclo continuo.

A partir de aquí entra en juego el tamaño del agujero. Si entra más se agota antes lo que dura (ocupa más, cabe menos), y si entra menos, dura más (ocupa menos, cabe más)

Es decir, si el tiempo que dura la jarra en la fuente son tres minutos, si tu distribuyes el espacio consumido en tres minutos de un ritmo más lento y un ritmo más rápido, obtendrás que el ritmo más rápido consume más espacio.

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Vie Jul 11 2014, 21:18

Había estado pensando en el horror del espacio absoluto. No es que sea una idea disonante, al fin y al cabo la disonancia implica que hay mas notas, que aunque se solapen, al menos hay un mínimo de variación.

No, lo terrible del espacio absoluto es que es el análisis estructural de una mónada SIN las demás. Y no sólo eso, se trata de invertir a la mónada, haciendo que sólo sea externa. Es una carnicería.

Cuando vi donde lleva la consecuencia lógica de mirarse en un espejo en un espacio absoluto me dejo trastocada. Vaya, es la parte (y sólo la parte, no un todo que puede hacer de parte) tomada como un todo sin remisión. Es feo no, lo siguiente.

Estaba preguntándome porque Newton había podido llegar al cálculo integral. Comprendo que para Leibniz fuese claro (porque Leibniz SIEMPRE ha estado en lo cierto), pero quería saber porque este también pudo llegar.

Y es por eso: porque se trata del análisis estructural de una mónada sin las demás, con las entrañas al aire. Un asesinato metafísico con unas consecuencias muy extravagantes.

Joder, es feísimo los diferentes sitios a los que se llega desde esta perspectiva. Ya me parecían las fuerzas algo siempre muy violento, sin baile, pero esto de encumbrar la parte es definitivamente terrorífico. Como alguien podría llegar a concebir siquiera que es una parte de un todo? Jamás podría alcanzar el todo, pues sumando partes sólo se llega a más partes, desembocando este sumatorio de partes en la nada, y siendo "el todo" una idea que se esfuma a medida que esto se incrementa. Esto SÍ que es degeneración, pura desintegración de la creación. Claro, la dirección contraria, es sólo volver a la unidad, pero de ahí va a ser que no sale.

Pd: ahora una duda, con esto del sumatorio de partes.

Se supone que hay partes más grandes y partes más pequeñas. El caso es que la parte más grande siempre será menos parte que la parte más pequeña. O sea, que ni siquiera la parte más pequeña llegara a ser una parte por completo.

No logro imaginar... Es como pulverizar el polvo.... No hay manera de concebir lo que es la parte por completo, a no ser que se conciba aislada, es decir, como decía antes... La parte tomada como un todo, es decir, no es la parte que viene de la desintegración del todo o unidad, es la parte siendo lo único que hay, sin otras partes.

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Vie Jul 11 2014, 23:26

Si sumase cada parte que no viene de la desintegración de la unidad, sino de la parte aislada como todo, y las juntase todas, lo que quedase entre medias de lo juntado sería la pura nada.

Y a todo esto, el sumatorio de todas las partes aisladas tomadas como todos, en el cual la parte más grande es la que es más parte y la parte más pequeña es la que es menos parte (pero todas son pura parte), es inabarcable.

Siempre habrá una parte que sea mayor que otra, eso esta claro.

Si pulverizamos el polvo, lo más pequeño del polvo será su parte más grande (cada parte menos pulverizada estará más cercana a la unidad, y por tanto tendrá menos de parte)

Pues sí pulverizamos no la unidad, sino el absoluto, que es el sumatorio de todas las mónadas, y escogemos lo más pequeño de el, y lo más pequeño de el lo sumamos, pues quedara... Yo ya no se.... Quedará enfrentado lo más pequeño a lo más grande, en igualdad de condiciones.

Y ahora otra cosa, yo acabo de decir que entre las partes hay nada. Esto ni de coña quiere decir que la nada pueda ser. Simplemente quiere decir que sumando a cada parte como todo aislado con otra parte como todo aislado, "nada" los separa. Cero. Es algo inseparable.

Y esto no es una ida de olla. Tiene una coherencia constante.

Explico como conseguirlo:

No es difícil. Pongo cinco imágenes para que se capte en un momento. Es como si empezases a dibujar por el exterior de un dibujo y poco a poco, a medida que va disminuyendo la zona por colorear, vas llegando al centro que es el sitio más pequeño.

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Ahora añadimos otra flecha en el sentido contrario en el que va la flecha roja. Esta flecha verde estaría tratando continuamente de llegar desde el punto en el que está a la dirección a la que apunta. Pero por su culpa se ha segmentado la recta, y justo delante de ella sólo hay hueco. Siguiendo con la analogía del dibujo, es como si dejásemos huecos por colorear. Si dejamos esos huecos por colorear, serán más dibujos dentro del dibujo, es decir, es como si distribuyésemos el centro en varias zonas.

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Y ahora viene lo importante, el fundamento o su esencia:
Hacemos que la flecha verde retroceda con respecto al sentido que apunta. Esto inmediatamente aumentara el hueco/disminuirá el tamaño del segmento. Con respecto a la analogía, equivale a borrar lo coloreado, de tal manera que el centro distribuido entre los huecos que dejamos por colorear, se empieza a agrandar. De aquí se sigue que sí seguimos borrando podemos llegar a conectar el centro central con cualquiera de los centros periféricos, volviendo de nuevo al momento en el que habíamos empezado a colorear cierta zona.

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Por ultimo, tomamos el aumento total del hueco, y le vamos restando al hueco más pequeño, el mediano y el grande. Como resultado nos quedara el incremento del hueco, su crecimiento proporcional. Terminando con la analogía, sería la cantidad de hueco que va apareciendo continuadamente, o sea, la velocidad a la que vamos borrando lo coloreado.

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Queda añadir que ese aumento de partes como todos aislados que se unen a otras partes como todos aislados mediante nada, sería la relación que existe entre lo que se va borrando y lo que se va coloreando, en ese orden. Es decir, como si afirmásemos que lo que esta borrado es, en realidad, el color, y no lo que realmente es: color borrado, o no color.

Sería, en la imagen anterior, la medida de los dos palitos verdes repetida infinitamente, y la relación entre las repeticiones.
1-1-1-1.....
1-2-4-8
1-3-9-27
1-4-16-56
Etc.

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Mar Jul 22 2014, 21:26

Vale, este va a ser terrible, porque hay una parte que se me esta resbalando de las manos, y digo yo que a alguien al que le apetezca jugar un poco con esto vera porque se me escapa.

Yo voy a decir lo siguiente desde el buen rollo. Es decir, estoy un poco hasta las narices de terminarme enterando, directa o indirectamente, que lo que pienso digo o hago merece ser tirado a la basura. O sea, que los que leen serán muy listos, pero tronco, aquí se pone esto para recibir ayuda y respuestas que ayuden. Sentiende?

Vale.

Pues ahora me podéis romper en dos, porque he decidido contar los puntos de una circunferencia.

(Pero... ¿Qué dice esta chalada? LOS PUNTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA SON INFINITOS. Como se van a poder contar, charlatana)

Vale. Ehm... A ver: adelgazar el grosor de una circunferencia hasta que se convierta en un punto?

(Pero que inutilidad de cosa, pintate una moña lisa y multiplicate por menos cero)

Jo. Pues pruebo con otra cosa. No hay que ponerse así tampoco, carámbanos congelados.
Conseguir la medida exacta de todos los diámetros intermedios existentes entre uno y cero.

(No lo entiendo, que quieres hacer cualo que y para que cuala?)

Será mejor que empiece y las dudas, esas malas compañeras, se vayan difuminando dejando ganar así en mayor claridad.

---------------------------------------------------------------------------

Porque hago esto?

Por pereza.
En serio.
Por pura pereza.
Es el camino más corto para no aprender nada (hay quien de aquí sacaría que ese camino es para los que lo saben todo, pero esos son unos yonquis del conocimiento).

Que lugar le corresponde a esta ida de olla?
Me alegra que me hagas una pregunta tan interesante. Sólo la historia podrá juzgarlo.
Bueno... Entra dentro de una geometría basada sólo en esferas, círculos, líneas y puntos. Y espirales. Que no falten las espirales.  

Cuando lo vas a empezar? Pues ahora mismo me pongo a ello, y lo que vaya tardando. Prometo ser absolutamente consecuente. No me pongo fecha de finalización. Es que es larguísimo... Incluso lo que pretende ser sintético se hace largo. Pero no quiero cargar a nadie. Lo haré muy ligerito. Y ya esta hecha la presentación. Empecemos.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Miér Jul 23 2014, 16:23

Para mayor comodidad voy a partir de una circunferencia diámetro unidad, ejemplificando con imagenes para hacer la comprensión más rápida.

Todas las circunferencias contenidas dentro del área delimitada por la circunferencia unidad son estrictamente menores que uno y estrictamente mayores que cero.

Son tres las preguntas planteadas a partir de este escenario:

1. Cuantas escalas hay hasta reducir el diámetro de la circunferencia unidad a cero (cero entendido como punto)

2. Cuantas circunferencias posibles hay tanto en cada escala como en total, y cual es su localización exacta en el plano.

3. Cuantos puntos existen tanto en la circunferencia modelo de cada escala como en el total de todas las circunferencias en todas las escalas, y demás combinaciones posibles.


Y derivado de los resultados positivos de responder ante estas preguntas tendremos que:

a) Se podrá calcular la velocidad exacta de un punto a lo largo de una circunferencia diámetro uno (la de dos puntos, la de tres puntos, la de cuatro, etc...)

b) Se podrá calcular la velocidad media de todos los puntos viajando a lo largo de una circunferencia diámetro uno.

No hace falta añadir que también permite calcular cualquier otra velocidad entre los diferentes tamaños de las circunferencias.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Sáb Jul 26 2014, 01:42

Vuelvo a recalcar que mi intención es hacer esto lo más agradable posible. Rápido, sintético, claro y nada aburrido. Si a alguien le interesa y le apetece tanto preguntar algo en concreto como aportar, tiene vía libre para hacerlo.

He empezado, en el post anterior, elaborando el escenario en el cual me voy a basar. Quiero subrayar, encarecidamente, que solo estoy tratando con la estructura de la circunferencia y la estructura del punto. Significa que no estoy metiendo el círculo para nada, el círculo tiene área, la circunferencia no. Con esa diferencia basta por el momento.

------------------------------------------------------------------------------------------

1. Circunferencia unidad y posibles tamaños de su grosor.
Desde el grosor más fino hasta el grosor más ancho.

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2. Posibles circunferencias menores estrictamente que uno y mayores estrictamente que cero. En púrpura, circunferencia unidad.

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3. Camino, trayectoria o ruta de puntos que se encarga de conectar la circunferencia unidad con el punto central. Dicho de otra manera:

Una circunferencia cualquiera tiene un tamaño determinado (diámetro comprendido entre cero y uno) y pertenece a una escala determinada (que se corresponde con su tamaño).

En cada escala hay un número finito de circunferencias del mismo tamaño.
Ninguna circunferencia de una misma escala puede estar ocupando el sitio de otra circunferencia de la misma escala. Cada una refiere un lugar diferente.

La densidad (el número total de circunferencias) de una misma escala es igual al tamaño del grosor de la circunferencia (apartado 1).

Ilustrando lo explicado:
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Cabe añadir, en un aparte, dos cuestiones:
1. La densidad de la escala 1 es nula, o en todo caso, con un solo elemento (circunferencia unidad).
2. Si se produce la intersección de dos escalas iguales de forma que una de ellas quede encima de la otra, la densidad de la escala es igual a la densidad total de la circunferencia unidad (no la de la escala 1, sino la de la escala 0, el punto central)

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En la siguiente imagen, para hacerlo más claro, se muestran diferentes circunferencias de una misma escala (parte de arriba) situadas en sus respectivos lugares. La parte de abajo es la representación de UN LUGAR (punto rojo), y por tanto aparece una circunferencia de cada escala gradualmente (creciendo de menor a mayor y la viceversa).

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Bien, una vez concluido esta presentación, la ruta, trayectoria o camino para llegar desde la superficie de la circunferencia a su centro, se basa en la elección de una sola circunferencia en cada escala de tal manera que cada LUGAR desde el que parte esa escala siempre sea el siguiente. Disminuye uno a uno el tamaño y avanza uno a uno el lugar.

Se trata pues de una escalera en espiral con peldaños (lugares, puntos rojos), que puede estar girando o solo a la derecha o solo a la izquierda.

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El radio, que es la distancia más corta entre la superficie de la circunferencia y el centro de esta, es la composición del paso de una escala a otra desde un mismo lugar (punto rojo), conformando así dos extremos de una recta, origen y destino. Parece ser, si no me equivoco, que se está hablando de un vector.  

Bien, tengo que decir que esta espiral, además de bonita estéticamente, es muy interesante. Para haceros una idea, está contenida en cada circunferencia de cada escala, lo que supone, básicamente, que hay tantos centros como circunferencias posibles (el centro está distribuido entre todos los centros).

Más vale una imagen que mil palabras, dicen. Y más cuando es algo tan lindo Smile

Dibu-killo:
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Ha quedado un poco chuchurrio, pero es que para hacerlo medianamente bien en el paint me iba a llevar horas... Que no tengo.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Dom Jul 27 2014, 03:05

4. Rotaciones de la espiral

Si tomamos el diámetro de la circunferencia, habrá una parte que esté contenida en la espiral y otra parte que no lo esté. A la parte que está la he llamado parte real. A la parte que no está en la he llamado parte imaginaria.

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Los ejes de rotación pueden ser desde el punto A, desde el punto B, o desde 0. Igualmente, pueden tomar la dirección de giro tanto hacia la derecha como hacia la izquierda.

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Al desplazarlo sobre sus respectivos ejes, logramos que las "barras" azules, rojas y negras tituladas respectivamente como real positivo, real negativo, e imaginario, puedan encontrar todas las combinaciones posibles de ellas en la circunferencia unidad.

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Esta forma de abordarlo, aunque proporciona una perspectiva clara en cuanto a lo que sucede con los juegos de proporciones de todas las combinaciones en cada uno de los tres casos generales (eje A, eje B, eje 0), resulta muy densa para su desarrollo. Hay que tomar en cuenta tanto ambas direcciones en la espiral (el modelo del que se ha partido tiene su sentido hacia la derecha, faltaría el que tiene su sentido a la izquierda), como todos los ángulos posibles en la circunferencia reflejándose en cada espiral. En este último caso, solo aparecen constituidas las espirales en 0º, 45º, 90º, 135º, 180º, 225º, 270º, 315º y 360º.  

Dicho esto último, se va a tomar otro rumbo equivalente, pero menos arduo (en principio)

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Jue Jul 31 2014, 05:32

5. Distancia entre escalas.

¿Cuanto se separa una circunferencia mayor "a" de una menor "b"?

La búsqueda de cuál es exactamente la distancia mínima entre una escala y la subsiguiente es la que me ha llevado a exponer lo antecedente como introducción.

Ahora me gustaría, para explicar el desarrollo del razonamiento posterior, cambiar por un momento la imagen que gobierna este esquema:

Pasaremos de pensar en una circunferencia unidad a pensar en una esfera unidad. Esta esfera unidad tiene la peculiaridad de que es exactamente un hilo compactado cuya densidad total es 1 (diámetro 1). Tal y como un ovillo cualquiera, este hilo tiene dos extremos, uno en la superficie del ovillo y otro en su centro. Todo es hilo, asumimos implícitamente que no hay hueco: el hilo construye con todo su camino/trayectoria una esfera.  

Podría suceder que este ovillo tuviese ambos extremos en la superficie, en capas diferentes, en una misma capa que no fuese la superficie, o en el centro.

Características y posibilidades del hilo-ovillo:

5.1. El hilo tiene longitud y grosor.
 a) El grosor del hilo puede ser constante o variar a lo largo de su recorrido por tramos.
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5.2. El hilo puede ser cortado en cualquier número de pedazos que pueden tener cualquier longitud y grosor (tamaño comprendido entre 0 y 1, sin incluirlos)
[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]
(imagen: mismo grosor, distinta longitud)

5.3. El hilo puede ser enrollado de todas las formas posibles, de manera que el resultado de enrollarlo dé un ovillo determinado, diferente de cualquier otro ovillo determinado. Puede haber varias formas de enrollarlo que den un mismo ovillo determinado.

5.4. Ningún trozo de hilo, por muy pequeño que sea, puede ocupar el espacio de otro trozo de hilo, por muy pequeño que sea.

5.5 Uno de los dos extremos del hilo hace la superficie o última capa. El otro hace el centro o primera capa. Tanto la primera capa como la última pueden reducirse a un punto. Si asumimos que son los extremos de una recta diámetro uno, cada uno comparte la mitad de la carga debido al corte 1/2; -1/2. Lado derecho, lado izquierdo.

Si ponemos en contacto el ovillo sobre una superficie, tocará en un solo punto (solo en el caso en el que uno de los puntos está en el centro y otro en la superficie). Como máximo solo puede haber dos puntos en la superficie y como mínimo uno. Como máximo solo puede haber un punto en el centro y como mínimo 0 (sería el caso en el que el ovillo no tiene centro y el hilo es contínuo, sin cortes). Si giramos la superficie en torno al ovillo, habremos cambiado el ovillo de posición (lo hemos girado):

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5.6. Podemos estirar el hilo del ovillo de tal manera que nos queden dos casos:
a) Una línea recta, en el caso en el que los dos extremos estén separados (hay dos lados, izquierda y derecha)
b) Un círculo, en el caso en el que los dos extremos estén unidos (no hay ningún lado, o solo uno, o izquierda o derecha)

A medida que lo vamos estirando nos quedará una parte ya estirada y otra parte aún compactada.
Cada punto en la recta pertenece a un tramo concreto del ovillo que ha estado ocupando el hilo: su sitio.

Podemos estirar el ovillo partiendo desde cualquier punto posible en el hilo. Asimismo, podemos producir un corte en cualquier punto posible en el hilo, de tal manera que habremos dividido el ovillo en más partes. Por ejemplo, si producimos un solo corte y estiramos, nos saldrán dos hilos en vez de uno.

Si siguen compactados (en curva), y hemos dividido el hilo unidad en varios hilos más pequeños, habrá partes que coincidan en un punto, partes que no coincidan en ningún punto y partes que coincidan en varios puntos.

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Se puede observar, en esta imagen, que el grosor de la circunferencia se mantiene. Esto significa que estamos tomando todos los puntos de una circunferencia de una escala en concreto. Si tomamos puntos de la misma circunferencia en diferentes escalas, el grosor variará (más ancho o más fino). Si tomamos circunferencias de una misma escala, habrá partes que no aparezcan.

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En la segunda figura, solo aparecerán aquellos trozos que no estén intersecando una circunferencia con otra. Si por ejemplo determinamos que la circunferencia verde oscuro es sobre la que vamos a disponer los cortes, solo aparecerán para ser cortados aquellos trozos que no estén ya siendo intersecados por alguna de las otras circunferencias verde clarito.


5.7. El hilo produce dos lados. Si queremos ensanchar o disminuir el grosor del hilo, podemos hacerlo por uno de sus lados, por el otro o por ambos a la vez.

Este ejemplo es el más fácil de ver:
Tenemos una habitación circular definida por una pared. Fuera de esta habitación simplemente no hay nada más. Lo que queda contenido por la pared es el área. Circunferencia y círculo.

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La pared tiene un mínimo de grosor. Si le quitas este mínimo, desaparece la habitación como tal. Basta quitarle un punto a la circunferencia para que no haya círculo.

Desde el mínimo, la pared solo puede crecer por un lado A, y decrecer por un lado B, o crecer por un lado B y decrecer por un lado A.

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Explicado de otra manera:

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

"a" se acerca a "b", y "c" se aleja de "b".

Esto no tendría en principio la más remota importancia (ya ves, análisis matemático hay a patadas... XD) si no fuese porque el último término antes de b (desde la aproximación de "a") es básicamente el mínimo -que marca la diferencia-. El que si lo restas, te hace quedarte en "b", y "b" es el límite, gracias a "b" hay dos lados. Y si lo sumas a "b", te quedarás en uno de los lados y no en el otro.

Pues ya hemos llegado al verdadero meollo de la cuestión. En el próximo post explicaré porqué este término es uno de los más difíciles e importantes de calcular.


5.8. Forma en la que el hilo se va enredando sobre sí mismo
No me entretendré mucho en este apartado dado que en el siguiente post me explayaré con mayor detalle sobre el razonamiento siguiente:

Esto es un baile
a) Empezamos desde el centro (punto negro)
b) Avanzamos un paso (rojo), que puede ser a la derecha o a la izquierda con respecto al centro
c) Avanzamos otro paso (azul), que puede ser a la derecha o a la izquierda con respecto al paso anterior
.
.
.

.

Y así se van hilando los niveles (a, b, c, d...) por completo.

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Es necesario preguntarse a raíz de esto si hay un nivel en el que este hilado finalice. Y esto es afirmativo: el número total de niveles de compactación es doce.

No veo una manera fácil de explicar este número de forma que sea claro el porqué de ello. Para mí es obvio y no hace más que dar vueltas en mi pensamiento. Básicamente este es el razonamiento: si muevo a una esfera de su sitio paso a paso (esto es el hilado), la voy alejando del centro, podré llevarla totalmente arriba, totalmente abajo, totalmente a la derecha, totalmente a la izquierda, totalmente delante y totalmente detrás con respecto a su centro. Sin descontar todas las razones intermedias (izquierda-arriba, izquierda-abajo, izquierda-derecha, izquierda-delante, izquierda-detrás, etc...)

Así pues lo más cómodo es pensar en una esfera como centro, rodeada de todos los lugares en los que podría estar descentrada. O lo que es lo mismo: rodear a una esfera de otras esferas del mismo diámetro.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

El total son doce, sin la del centro.

Bien, esto quiere decir que el hilado tiene la siguiente proporción:
12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1= 78

Son 78 el número de permutaciones/combinaciones posibles que se pueden hacer con una esfera descentrandola de su sitio, o lo que es lo mismo: hilando su trayectoria.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Lun Ago 04 2014, 19:58

6. Sobre el trozo mínimo o último término de la serie 1/2^n

Este trozo es lo que separa la primera escala de la circunferencia unidad. Todas las circunferencias de la primera escala son un trozo mínimo más pequeñas que la circunferencia unidad (en comparación con). O lo que es lo mismo: a cada una le falta ese trozo para ser la circunferencia unidad.

Cada circunferencia en la primera escala refiere un sitio concreto sobre la circunferencia unidad.

Mi razonamiento ha sido el siguiente:

Si divido este trozo mínimo entre la unidad, me dará el número exacto de circunferencias posibles de la primera escala.

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Por supuesto, el dibujo es una exageración del trozo mínimo. Visualmente no se podría distinguir la escala unidad de la primera escala, o sería prácticamente indistinguible.

Para la siguiente escala, dado que el trozo mínimo está dividiendo la primera escala, lo que haremos será partir ese trozo, en dos, de tal manera que nos valdrá la mitad de ese trozo para dividir a la circunferencia unidad en la siguiente escala. Obtendremos de nuevo el número exacto de circunferencias de la segunda escala.

Tercera escala: dividiremos el trozo mínimo en tres pedazos, y tomaremos uno de ellos como patrón para dividirlo por la unidad, y obtener el número total de circunferencias de dicha escala.

Cuarta: cuatro pedazos

Quinta: cinco pedazos
Etc.

Para ahorrar trabajo de cálculo para obtener la cantidad de circunferencias de la última escala, dividiremos al trozo mínimo entre uno, y este número lo dividiremos de nuevo entre uno.

Una circunferencia en esta escala (que sería lo mismo que hablar de un punto en la circunferencia unidad), podría ser perfectamente nombrada como 1/infinito.

Así, si sumásemos cada uno de los puntos de la última escala: 1/infinito + 2/infinito + 3/infinito +4/infinito, etc, nos daría infinito/infinito, que sería la suma total de todas las circunferencias de la última escala, o el total de la circunferencia unidad.

La velocidad exacta de dos puntos en un mismo sentido será de 2/infinito.
La velocidad media de todos los puntos de la circunferencia unidad será de infinito/infinito.
La velocidad de ningún punto de la circunferencia unidad será de infinito.

Se puede jugar un poco más, y ver lo que sucede si dos puntos en sentidos opuestos desde sitios diferentes (1/infinito cada uno), se cruzasen /caso a/. O desde tres (dos en el mismo sentido y uno opuesto). /caso b/

Incluso si tres puntos, dos desde sitios contiguos (2/infinito) y uno en el otro sentido (1/infinito), se cruzasen. /caso c/

Y así podríamos seguir enrevesandolo más.
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Añado para aclarar: 2/infinito sería lo mismo que un punto en la escala antepenúltima. 3/infinito sería lo mismo que un punto en la escala penúltima a la antepenúltima (o sea, anterior a la antepenúltima), etc.

Lo que pasa que esto de momento no me interesa, ya que es como vender la leche antes de tener la vaca: me queda por hallar el valor o tamaño del último término para que esto pueda tener algún sentido.


Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Lun Ago 04 2014, 20:03

7. Métodos para hallar el valor del término mágico

Lo llamo mágico porque me da la gana.

Método a.
Es, representado de otra manera más cómoda, lo mismo que en la figura antepenúltima del anterior post (la de “a se acerca a “b” mientras que “c” se aleja de “b”)

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En este método de representación, las fracciones de la serie están representadas en las divisiones de la diagonal azul. El último término se situaría justo antes de 1/2, y como se puede observar, 1/2 no deja a sus lados área/lado ninguno. Sin embargo el resto de los puntos de la serie deja dos lados (ambos situados fuera de la diagonal). Este método que he inventado también proporciona una ventaja, y es que define exactamente el ángulo del lado, en este caso 90º.

Para aclararnos, podemos empezar la serie desde 0 hasta 1/2. Desde 1/2 hasta 1. Desde 1 hasta 1/2. Desde 1/2 hasta 0.

Es decir:
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En esta imagen están dispuestos solo aquellos casos que van de 0 a 1. Faltarían los casos que van de 1 a 0, tal y como la imagen de “a se acerca a b, y c se aleja de b”. Estos serían los casos de la flechita roja.

A partir de ahora los ejemplos van a partir del de arriba a la izquierda, manteniendo este lugar fijo, y el resto son los que van a cambiar en cuanto a él.

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Solo están expuestas algunas de las combinaciones posibles. Más adelante, para completarlo, añadiré el resto. Es un número finito y no muy amplio como para que sea inasequible, por suerte. Igualmente, y lo apunto para no olvidarme, para hacerlo aún más cómodo de interpretar, me encargaré de traducirlo mediante la fórmula “x/y/z/xy/xz/yz se acerca/aleja de x/y/z/xy/xz/yz….. y/o (o no) se acerca/aleja de x/y/z/xy/xz/yz.

Sigue siendo un método de aproximación al límite de puta madre. Entre otras cosas porque permite el análisis tanto de los casos que no llegan a medir 1 (disminución del tamaño de la diagonal azul), como aquellos en los que uno de los lados tiene un ángulo menor que 90º.

Vamos, que permite variar tanto el ángulo como el tamaño.

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En esta última imagen, se ve como al sumar todas esas razones se encuentra el punto cero u origen, en el que ninguna de las razones citadas existe.

A la figura segunda y tercera les falta definir lo del cero y el uno. Pero no quiero equivocarme, y lo tendré que volver a hacer de nuevo…

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Método b.
Este se me ocurrió en la hora de la siesta, desesperada ya porque sabía perfectamente que el primero era inasequible, en el sentido de que, mal que me valga, no me permite calcularlo con exactitud, por mucho que sea algo muy potente. Este SÍ que me permite su cálculo exacto, y además es bastante simple.

Pero
Para después de vacaciones.

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por premiere el Jue Ago 14 2014, 02:40

Cuando se utiliza el cero e infinito para aducir un problema o resolver una duda, se crea el riesgo de incurrir en algunos tipos de falacias que implican errores, conflictos o incoherencias, dado que abstraer matemáticamente ambos elementos de un escenario imaginario (el de los planos, por ejemplo) elimina el resto de cualidades o características —no matemáticas— susceptibles de existir para que el escenario tenga las suficientes propiedades y la naturaleza adecuada para ser plausible, posible, consistente y, por extensión, justificable, lógica y, en última instancia, resoluble.

El fundamento de esta idea subyace en un error de concepto al utilizar las matemáticas, las cuales suelen concebirse de forma contraria a su propósito.

Cuando se utiliza una formulación, modelo o contexto matemático para describir o resolver una situación o problema, se crea un escenario irreal, abstracto e inexistente, y es tarea exclusiva del matemático asumir la inherencia de la diferencia entre la abstracción del modelo utilizado y el problema real; diferencia que se acentúa con el uso del cero e infinito.

En otras palabras, cabría decir que al utilizar un modelo que no representa todas las propiedades del problema, no puede inferirse que la resolución del modelo implica también la del problema y, lo más importante: que la imposibilidad de resolver el modelo no implica la inverosimilitud del problema ni su imposibilidad de resolverlo.

Este paradigma se agrava cuando en el modelo o planteamiento se utilizan algunas de las máximas expresiones de la abstracción, además del cero e infinito, como el diferencial y el punto, la línea, el mínimo, el máximo o la nada, que son conceptos sin entidad real que, además, destruyen la sensibilidad y proporcionalidad y la intuición natural bajo la que percibimos la realidad.

El tiempo que se tarda en recorrer un kilómetro a velocidad constante se calcula dividiendo dicho espacio entre la velocidad.

Si se divide el kilómetro en dos partes iguales dividiendo la segunda parte a su vez en otras dos partes iguales y así sucesivamente, tendremos un kilómetro dividido en infinitas partes cada vez más pequeñas.

Al tratar de calcular el tiempo que se tarda en recorrer el mismo kilómetro a la misma velocidad sumando el tiempo que se tarda en recorrer cada una de las infinitas partes, se produce un resultado diferente e indeterminado para el mismo problema.

En conclusión, de forma general y suscribiendo que la excepción que confirma la regla demuestra que esta es falsa, el uso de singularidades abstractas tales como cero, infinito, diferencia, punto o mínimo a la hora de resolver un problema, manifiesta —de forma inequívoca— que el problema o escenario que trata de representar no es plausible ni real y sí una conjetura o hipótesis aplicable a determinados entornos y marcos imaginarios y/o irreales cuya funcionalidad sí puede ser real al operar como una de las muchas y muy útiles abstracciones matemáticas.
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Re: Dudas para resolver

Mensaje por matorral el Jue Ago 14 2014, 09:01

Gracias por el trabajo que te tomas.

El de las flechas y los huecos lo he leído y llego a la conclusión de que te fascina el Absoluto y la Nada en relación a lo finito(medible). Lo cual es natural; pero el ejercicio en sí no me dice nada.

No soy matemático pero utilizando límites y demás, siempre hay un momento en el cual desprecias una cantidad, tomando la tendencia al limite por un número fijo. Esa infinitesimal parte despreciada es importante: siempre lo he visto como una chapuza, necesaria claro, y que podrá neutralizarse con la chapuza contraria... El caso es que realmente no estamos abarcando la nada o el infinito, cuando pensamos que sí; y eso es muy importante.

Creo que el único modo de relacionar finito e infinito es entendiendo el pseudo infinito del ciclo que estimamos no terminará... que es mucho suponer. Un tipo de chapuza, vamos. El infinito de un tipo que dará vueltas a la tierra y no hallará límite... andará infinitos kilómetros. Es aventurarse mucho esto; porque podríamos tratar en la conversación de un tipo de infinito cuando es otro.

Tenemos que estudiar los diversos tipos de infinitudes. No es que sea yo especialista... así a bote pronto diría que [infinito plenipotenciario-indeterminado] > [Infinito estático-determinado] > [infinito existencial-temporal]. El primero visto como fuente primordial, el segundo como el remanso eterno del cielo, y el tercero como lo que se realiza en proceso, pseudo-infinito. Ocurre que quizás nuestro intelecto participe de los 3 y analicemos cosas de baja condición.

Eternidad... éste concepto para mí es clave; pues lo veo como un paso importante de lo potencial puro a lo finito encasillado. La eternidad es estática, plana; pero al tiempo no es medible: solo se ciñe por su naturaleza; no por otras cuestiones existentes. Viene a ser una existencia madre de las demás. Mas es posible que esté confundiendo yo plenipotencialidad con Absoluto y llamando eternidad a lo que realmente es Infinitud. Debo meditarlo esto...
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Re: Dudas para resolver

Mensaje por matorral el Jue Ago 14 2014, 11:40

Aclaro que no había leído[en breve lo haré] los posts posteriores a éste que cito; por lo que lo he interpretado como todo círculos concéntricos, por tanto no-secantes, etc.

Ybes escribió:1. Cuantas escalas hay hasta reducir el diámetro de la circunferencia unidad a cero (cero entendido como punto)

2. Cuantas circunferencias posibles hay tanto en cada escala como en total, y cual es su localización exacta en el plano.

3. Cuantos puntos existen tanto en la circunferencia modelo de cada escala como en el total de todas las circunferencias en todas las escalas, y demás combinaciones posibles.


Y derivado de los resultados positivos de responder ante estas preguntas tendremos que:

a) Se podrá calcular la velocidad exacta de un punto a lo largo de una circunferencia diámetro uno (la de dos puntos, la de tres puntos, la de cuatro, etc...)

b) Se podrá calcular la velocidad media de todos los puntos viajando a lo largo de una circunferencia diámetro uno.

1) Infinitas escalas.
2) Si es en ese mismo plano, 1 por cada escala e infinitas si hay escalas infinitas. Supongo que sus coordenadas se marcarán teniendo en cuenta el centro.
3) A esta le veo desarrollo:

Empecemos diciendo que cuando hablamos de "puntos en un plano" que lo rellenan...nos estamos imaginando figuras con área, 2D. Y lo primero que se me ha ocurrido es que aun siendo infinitos puntos en el círculo unitario; podríamos suponer que un círculo de perímetro doble al unitario tendrá un 2 * infinito; o dos veces más, etc. Ya sería algo. Y sí es posible suponer esto, porque para cualquier par de anillos sus áreas guardan proporción con sus perímetros(medios).

El grosor... un punto 2d.... ¿qué forma tiene ese punto? ¿es algo realmente 2d? ¿y si no lo es, qué forma tiene? De un punto perfecto se dice que no tiene dimensiones; y al imaginarlo si acaso lo vemos como una esfera: con todas las dimensiones iguales. Pero el caso es que si decimos que en una línea no hay ancho, pero al tiempo esos infinitos puntos nos dibujan dicha línea por acumulación... Si por acumulación "dibujan" es que en esa dimensión tienen un ancho; por infinitesimal que sea. O la afirmación clásica de la línea dibujada es falsa, o puede decirse matemáticamente que un punto de la linea pertenece a ella... pero ya me gustaría saber si puede descartarse el grosor de línea. Algo falla aquí.

Partiendo un círculo en pistas, está claro que llamando a una Area X infinitos puntos, podemos establecer relación con las demás, a través de sus áreas. Se supone que la densidad de puntos es la misma en todas partes, claro.

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Por último, aunque es 3/4 de los mismo, podemos establecer una relación entre ese círculo unitario que hemos etiquetado de 1 infinitudes de puntos en su largo(ancho de 1 punto) con el radio. Me refiero a que si hay determinada densidad lineal en ese circulo, la misma densidad lineal habrá en cualquier radio; o a lo "ancho", si se me permite. Pero claro, es un circunferencia... si a un número de radios les doy un grueso, la parte central quedará más cubierta que la exterior. Esto lo estoy estudiando en estos instantes; ya diré algo.

a) y b) ¿? ¿Velocidad para completar qué recorrido en qué tiempo?
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Re: Dudas para resolver

Mensaje por matorral el Jue Ago 14 2014, 11:49

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:...
Una circunferencia cualquiera tiene un tamaño determinado (diámetro comprendido entre cero y uno) y pertenece a una escala determinada (que se corresponde con su tamaño).

En cada escala hay un número finito de circunferencias del mismo tamaño.
Ninguna circunferencia de una misma escala puede estar ocupando el sitio de otra circunferencia de la misma escala. Cada una refiere un lugar diferente.

La densidad (el número total de circunferencias) de una misma escala es igual al tamaño del grosor de la circunferencia (apartado 1).
...

Muy pronto lo dices esto. Un infinitesimal cambio de posición ya es otra circunferencia; según he entendido lo que dices.
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matorral

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Sáb Ago 30 2014, 23:07

Matorral primero.

Creo que el único modo de relacionar finito e infinito es entendiendo el pseudo infinito del ciclo que estimamos no terminará... que es mucho suponer. Un tipo de chapuza, vamos. El infinito de un tipo que dará vueltas a la tierra y no hallará límite... andará infinitos kilómetros. Es aventurarse mucho esto; porque podríamos tratar en la conversación de un tipo de infinito cuando es otro.

A ver, dices que:

si la Tierra es un cuerpo cerrado y presentas una línea continua que la recorre, aunque la llevases por la ruta más larga, terminaría pasando en algún momento por donde ya había estado. No teniendo en cuenta cuando empezó la primera vez ni cuando acabará, estaríamos hablando de algo cíclico pero infinito, como las estaciones del año.

ej: un dos tres cuatro un dos tres cuatro un dos tres cuatro un dos...

¿estoy entendiendo bien?
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Se me ocurren otras estructuras de elaboración de infinitos, por si la primera no es la que pretendías explorar:

Para esta voy a utilizar de ejemplo unas escaleras mecánicas en movimiento continuo. Pido que no hagas caso a su estructura recurrente (que cada peldaño aparezca una y otra vez sobre los mismos lugares), y sí que se lo hagas a su movimiento sobre un principio y un desenlace.

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en a) ves como la persona quieta en las escaleras mecánicas (circulo negro) va avanzando escalón a escalón hacia el límite, estrechandose esta relación cada vez más hasta finalizar. La estrechez queda determinada por la disminución del número de escalones entre la persona y el final.  

en b) sucedería el mismo tipo de movimiento pero ocurriría que cada vez te alejarías más del límite, se iría naturalmente ampliando. Se puede sugerir que se podría ampliar indefinidamente, no estuviese acotado a cinco escaleras como en el dibujo. En este caso, cuando llega al inicio, se agota bruscamente, pero no tendría porqué.  


No me interesan estos movimientos, están ya tan dominados que siento que me repito con algo de cajón.  

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Ok.

Ahora pongamos a la persona en movimiento. Hasta el momento ha estado quieta dejándose llevar. Toca variar las tornas y ver que sucede al respecto. Esto le ha llamado un chico muy simpático que conocí en Vigo, el infinito siempre en construcción.  
 
Imaginemos que en el caso a) la persona decide dar un paso hacia atrás a medida que las escaleras siguen en funcionamiento. Cada vez que avanza un escalón ella está dando un paso en dirección contraria. Se mantendría localizada siempre sobre el mismo lugar, pero objetivamente seguiría aproximándose al límite, aunque nunca llegaría. Estaría "metiendo" cada vez más escaleras entre él y el final.

Aquí es exactamente es donde surge ese infinito que se construye sobre la marcha. 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32....

También podría dar ese paso hacia adelante, lo que haría que acortase la distancia que le separa del límite, es decir, que doblase la velocidad, haciéndola llegar antes.

Spoiler:
En fin, si te pones en serio, puedes jugar con el número de escalones que subes (o dejas pasar delante tuyo) o el número de escalones que bajas (cuantos adelantas)


Y bueno, en el caso b) sigues la misma lógica pero con resultados diferentes en los que no me voy a explayar, son deducibles.

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Hay... otras estructuras de infinito que ya he tocado en otros momentos y que para hacerlos descriptibles tendría que entrometer algunos razonamientos que ni yo misma sé ahora mismo por donde encauzarlos, pero siguen pendientes en algún papel de casa para darles solución.

Por otra parte, ya que estoy, quiero ofrecer otra cosa que se me ha ocurrido a tenor de esto, y que me parece cuanto menos curiosa.

Cuando has ofrecido a la Tierra como solución para los ciclos (o eso he entendido), he pensado en una cosa algo extraña.

He pensado que si algo fuese en línea recta formando un círculo, tendría que hacerlo en una unidad constante. Sin embargo si esa unidad por alguna razón disminuyese su tamaño a medida que avanza, se iría desviando de la ruta iniciada, y no podría acabar nunca sobre el principio del círculo. Quedaría por encima o por debajo de la ruta que seguiría en línea recta.

Una imagen siempre hace las cosas más claras:

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A ver, no sé que es lo que sucede exactamente con lo que está en este dibujo o hacia donde se dirige, pero en principio tiene que ver con la proyección de los ángulos de cada término de la serie sobre la recta unidad. No sé si se le puede llamar un dibujo dimensional, pero cada eje juega con sus propias reglas, es decir, que se puede construir la misma serie en la línea horizontal y la línea vertical, transformándose cada una de estas en el punto de partida que se quiera.  

Más claramente, mis disculpas por hacerlo difícil, es como si girasemos la hoja sobre la que está el dibujo y a partir de esa nueva situación, empezasemos de nuevo el desarrollo de la serie mediante triángulos acoplados en angulos de 90º.

En el dibujo, una vez aclarado esto, se puede notar que el eje vertical ha perdido una sección (si siguieses dibujando triángulos acoplados, la hipotenusa del último triángulo/primero sería lo que mide el eje vertical, que sería menor que uno, y esto es curioso y es algo nuevo...)

Mi pensamiento sigue siendo de relaciones espaciales. Así que soy capaz de ver ocho planos intercalándose en el razonamiento global de este efecto. Cuenta pues en esto las proyecciones sobre cada plano de cada serie desde cada situación (se duplican en dieciséis, y si las continuas pasando a través de los filtros, se siguen doblando y doblando...) Siempre digo que es como un juego de espejos (y... esto es interesante... pero mejor ahora no)
 
Vale, esto pa qué.
 
Pues para mostrar que la sección que falta en el eje vertical es lo que se está desviando la serie de la ruta recta (en círculo).

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por Yves el Sáb Ago 30 2014, 23:48

Sigo.

Tenemos que estudiar los diversos tipos de infinitudes. No es que sea yo especialista... así a bote pronto diría que [infinito plenipotenciario-indeterminado] > [Infinito estático-determinado] > [infinito existencial-temporal]. El primero visto como fuente primordial, el segundo como el remanso eterno del cielo, y el tercero como lo que se realiza en proceso, pseudo-infinito. Ocurre que quizás nuestro intelecto participe de los 3 y analicemos cosas de baja condición.

O sea, expones tres -tipos- de infinito jerarquizados en apariencia, pero sin relación entre ellos más que demostrándose a través del intelecto. Eso en cuanto a la parte exteriorizada, de comportamiento. En cuanto a la parte descriptiva, me resulta complicado hacerme a la idea de cada uno de estos infinitos de los que hablas. Quizás el tercero sea el que puedo entender.

Supongo que en este de abajo hay aclaración:
Eternidad... éste concepto para mí es clave; pues lo veo como un paso importante de lo potencial puro a lo finito encasillado. La eternidad es estática, plana; pero al tiempo no es medible: solo se ciñe por su naturaleza; no por otras cuestiones existentes. Viene a ser una existencia madre de las demás. Mas es posible que esté confundiendo yo plenipotencialidad con Absoluto y llamando eternidad a lo que realmente es Infinitud. Debo meditarlo esto...

pues como tampoco te terminas de aclarar tú....

Yves

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Re: Dudas para resolver

Mensaje por premiere el Jue Dic 11 2014, 13:42

El ejemplo inicial es antagónico a un sofisma; es un experimento mental coherente pero no plausible, porque la naturaleza de la materia —conocida— no permite modificar la percepción que tenemos de otra, lo cual produce un error de base análogo al de muchas hipótesis matemáticas, que crean un escenario abstraido de la realidad imaginaria que trata de resolver y que sencillamente no puede construirse de manera consistente.

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