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¿Emancipación lógica?

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¿Emancipación lógica? Empty ¿Emancipación lógica?

Mensaje por dudainconsistente el Lun Dic 30 2013, 19:24

Entonces, ¿las tautologías son veraces con independencia de las reglas y axiomas que se empleen?
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

Mensaje por Violento Jazmín el Lun Dic 30 2013, 20:07

Primero habría que preguntarse si es posible que haya tautologías.

Téngase en cuenta que la noción de analiticidad presupone alguna clase de atomismo, sea semántico, lógico o epistémico (creo que suele venir todo de la mano).
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¿Emancipación lógica? Empty Re: ¿Emancipación lógica?

Mensaje por nuelsp el Mar Dic 31 2013, 11:32

Hola.

Lo correcto sería decir que dado un sistema lógico, todos sus axiomas, reglas de inferencia y teoremas son tautologías.

Las tautologías son expresiones lógicas que son siempre verdaderas independientemente de la verdad o falsedad de las variables lógicas que entran en juego dentro de ellas.

Ejemplo de tautologías en lógica proposicional:
1) (P o noP)
2) (P->Q) y P)->Q) (Modus Ponens)
3) (P->Q) y noQ)->noP) (Modus Tollens)

Un conjunto de axiomas para la lógica proposicional:
1) (P o P)->P
2) P->(P o Q)
3) (P o Q)->(Q o P)
4) (P ->Q)->((R o P)->(R o Q))

Con el Modus Ponens como regla de inferencia se pueden deducir todos los teoremas o tautologías de la lógica porposicional, y como se ve tanto los axiomas como la regla de inferencia son tautologías.
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Mensaje por Hyoga el Mar Dic 31 2013, 13:36

Que cosa! Yo no puedo vivir sin la lógica. Mas allá de las reglas, la lógica prevee estar cerca del sentido común.
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Mensaje por dudainconsistente el Mar Dic 31 2013, 14:12

Entonces, ¿el que una proposición sea o no una tautología, depende del sistema formal donde se la derive?


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Mensaje por nuelsp el Mar Dic 31 2013, 15:42

Hola.

Todos los sistemas de axiomas para la lógica proposicional son equivalentes.

Por ejemplo el primer sistema de axiomas que se estableció lo hizo Frege:
[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo]

Con las tablas de verdad se pueden comprobar los teoremas sin pasar por sistemas axiomáticos.

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Mensaje por Hyoga el Miér Ene 01 2014, 13:39

Las computadoras son sistemas lógicos puros. En cambio el hombre tiende al delirio. Sin las computadoras podríamos tener cualquier sistema lógico, errado e influenciado por nuestras ideas contemporáneas. Pero son las pcs que nos ponen los pies sobre la tierra.
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Mensaje por Elisewin el Miér Ene 01 2014, 17:27

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Las computadoras son sistemas lógicos puros. En cambio el hombre tiende al delirio. Sin las computadoras podríamos tener cualquier sistema lógico, errado e influenciado por nuestras ideas contemporáneas. Pero son las pcs que nos ponen los pies sobre la tierra.

En caso de duda, lea casi cualquier hilo de este foro Laughing
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Mensaje por sjah8 el Vie Feb 07 2014, 11:44

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:

Lo correcto sería decir que dado un sistema lógico, todos sus axiomas, reglas de inferencia y teoremas son tautologías.

Esta afirmación es directamente falsa.
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