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Probabilidades

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 05:52

Me encontré esto por ahí y quise compartirlo. ¿Le encuentran sentido a la pregunta? Si es así, es porque la intuición es superior al lenguaje. Surprised 
Bien, ahora se los dejo ahí a ver quién lo resuelve.


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Odiseo

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 05:57

Vamo' a pone'lo en texto, ya que se me ha olvida'o cómo colgá imágene' a lo grande..

Pregunta de opción múltiple.

Si eliges al azar la respuesta a esta pregunta, ¿cuáles son las probabilidades de que aciertes?

A: 25
B: 50%
C: 0%
D: 25%


Última edición por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 17:48, editado 3 veces

Odiseo

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 05:59

Oh, shit. No sé qué clase de brujería es esta jajaja. se desaparece la imagen grande cuando la publico. Algo anda mal en el sistema. :scratch:

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 17:41

¿Por qué es 25%? ¿Por qué no 50%?... si la cuestión es 25%, al azar sería 50% puesto que la A está marcada por el mismo. Y la probabilidad de no acertar es de... 25% entonces, ¿no? Smile

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Mensaje por Sergio Fisch el Lun Oct 14 2013, 18:36

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Y la probabilidad de no acertar es de... 25% entonces, ¿no? Smile
Supuestamente. Pero eso es verdad sólo si por "esta pregunta" entendemos varias cuestiones anidadas... Es una meta-pregunta, por decir así.

Lo malo de esta explicación es que eso supone que la respuesta correcta es 75%, que no se corresponde con ningún item. Por lo tanto, esa respuesta sería verdadera y falsa a la vez. Shocked 

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 18:43

Eso, no encontraba la palabra: meta-pregunta.

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Mensaje por none el Lun Oct 14 2013, 19:44

No me entero Sad  ¿Y empezando al revés?

Si la solucion es 25, hay un 50% de probabilidades de elegirla. La B.
Si la solucion no aparece o es cero, hay un 25% de probabilidades de elegir la correcta, el cero, con lo cual sigue siendo la B porque hay dos de 25...
Si la solución es 50, hay un 25% de probabilidades de elegirla, hay dos 25's luego la respuesta seria B

Vamos que como buena tozuda voto por la B (por si no se ha notado). Agradecería explicación para dumis, o mataré un gatito. Me estoy rallando.

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Mensaje por Sergio Fisch el Lun Oct 14 2013, 22:12

"Si eliges al azar la respuesta a esta pregunta, ¿cuáles son las probabilidades de que aciertes?

A: 25%
B: 50%
C: 0%
D: 25%"

Se nos pide que elijamos una de las cuatro respuestas. Eso está claro. Lo confuso es la segunda parte de la consigna: "¿cuáles son las probabilidades de que aciertes?". Supongo que para resolver este problema, simplemente hay que responder lo más coherentemente posible. Veamos.

Hay 4 casos posibles a examinar:

A. La "respuesta a la pregunta" es una de las cuatro respuestas ofrecidas;

B. La respuesta está duplicada, de modo que dos de las cuatro respuestas ofrecidas la contemplan;

C. Está triplicada: tres de cuatro la contemplan;

D. Está cuatriplicada: Todas las respuestas son ciertas;

Estos casos están libres de paradoja en su separación: se excluyen entre sí. O se está en uno, o se está en otro.

Veamos qué pasa con las probabilidades en cada uno de esos casos excluyentes:

A. Dado que la respuesta es una sola de las cuatro, la probabilidad de acertar es 25%. Pero como hay dos respuestas con ese valor, las chances en realidad son del 50%. Pero al saber esto, el panorama cambia otra vez, puesto que también hay una opción con el 50%, lo que nos llevaría a deducir que nuestras chances son del 75%. Pero ese porcentaje no figura entre las cuatro opciones, así que no estaríamos acertando. Además, este caso es el de "una respuesta correcta entre cuatro", y ya nos hemos salido de ese marco al razonar así. Este razonamiento es como una escalera de M. C Escher: no lleva a ningún lado.

B. En este caso, la respuesta correcta está duplicada. Por lo tanto, tenemos 50% de chances de dar al azar con alguna de las 2 opciones correctas. Pero acá se introduce la paradoja otra vez: Sólo hay dos respuestas duplicadas: las de 25%, lo cual no concuerda. La opción correcta, la del 50%, está sola, y contradice la premisa del caso. Otra escalera de Escher.

C. Aquí la respuesta está triplicada, por ende las chances serían del 75%. Esa opción no está disponible. Sin embargo, es la respuesta "final" del caso A. ¿Hay que tener eso en cuenta? ¿Pero en cuenta para qué cuenta? :scratch: 

D. En este último caso, tenemos un 100% de chances de acertar, puesto que la respuesta correcta está cuadruplicada. La opción 100% no existe, así que hay que descartar esta posibilidad. Aunque... No del todo. Existe la opción 0%, que sería el reverso del 100%. ¿Nos está haciendo un guiño la opción C? ¿Nos está "soplando" que las posibilidades de acertar son nulas, debido a las paradojas y a los caprichos de Escher? Pero, si así fuera, nuestra respuesta debería ser "Cero chances de acertar", y por consiguiente deberíamos tachar la opción C, la del 0%. Pero acá habría otra nueva paradoja, porque está claro que si elegimos al azar, tenemos 25% de probabilidades de dar con la opción C (%0), lo cual contradice nuestra respuesta...

En ajedrez, se dice que las defensas poco convencionales se refutan en el tablero de modo no convencional. Quizás haya que hacer lo mismo acá: responder a la paradoja... paradójicamente.

Mi respuesta paradójica es: La probabilidad de acertar es 100%, pero como esta respuesta no está entre las 4 opciones ofrecidas, las 4 son incorrectas (no aciertan con la verdadera respuesta). Smile
©Sergio Fisch


Última edición por Sergio Fisch el Miér Dic 18 2013, 03:38, editado 2 veces

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Mensaje por Sergio Fisch el Lun Oct 14 2013, 22:25

Mi respuesta supone un quinto caso excluyente, el E: Ninguna de las cuatro opciones ofrecidas es la respuesta correcta. Si tiramos un dado sobre ellas, deberemos interceptarlo con la mano ante de que caiga, eso sí. Yo también tengo derecho a construir escaleras que no llevan a ningún lado...

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 22:29

Quiere decir que la respuesta está fuera de las respuestas. O la respuesta está en la "pregunta".  [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

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Mensaje por Sergio Fisch el Lun Oct 14 2013, 22:34

Hum... Habrá que preguntarle a alguno de Los Profundos. Si ellos no son capaces de solucionar este enigma, es que no hay solución alguna. :?: 

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 22:46

Estem... déjame leer de nuevo la pregunta... ok, sí, sí, ajá, ujum...  [Tienes que estar registrado y conectado para ver esa imagen]

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Mensaje por Elisewin el Lun Oct 14 2013, 22:51

Bueno... les digo como lo pienso yo...

Si no miro lo que enuncian las opciones pero sé que son cuatro, y que al menos una es la respuesta correcta, la probabilidad de acertar la respuesta correcta sería el 25%. Y listo. No lo piensen más y no se enrosquen más.

Dado que una de las opciones necesariamente tiene que ser solución, descarto 0% como respuesta.

No importa que este repetida esa respuesta. La probabilidad condicional de elegir 25% como solución entre esas opciones es del 50% pero a mi entender no es eso lo que se pregunta (esa probabilidad no es la de elegir la respuesta correcta... Sino la probabilidad de elegir 25% como respuesta correcta - se comprende la diferencia?)

Como diría un conocido ex árbitro de fútbol argentino "por lo menos, así lo veo yo"
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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 22:57

Si la respuesta correcta a la "pregunta" es 25%, la respuesta a la pregunta detrás de la pregunta es 50%.

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Mensaje por Elisewin el Lun Oct 14 2013, 22:58

Eso es lo que dije. Por eso hay que entender que es lo que se pregunta Wink
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Mensaje por Sergio Fisch el Lun Oct 14 2013, 23:07

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Bueno... les digo como lo pienso yo...

Si no miro lo que enuncian las opciones pero sé que son cuatro, y que al menos una es la respuesta correcta, la probabilidad de acertar la respuesta correcta sería el 25%. Y listo. No lo piensen más y no se enrosquen más.

Dado que una de las opciones necesariamente tiene que ser solución, descarto 0% como respuesta.

No importa que este repetida esa respuesta. La probabilidad condicional de elegir 25% como solución entre esas opciones es del 50% pero a mi entender no es eso lo que se pregunta (esa probabilidad no es la de elegir la respuesta correcta... Sino la probabilidad de elegir 25% como respuesta correcta - se comprende la diferencia?)

Como diría un conocido ex árbitro de fútbol argentino "por lo menos, así lo veo yo"
Si, por eso dije que la segunda parte de la consigna es confusa (deliberadamente). :twisted: 

Lo gracioso es dejarse llevar por las paradojas que se introducen si uno se deja confundir. Tu respuesta está contemplada en mi caso A. Allí es donde se "ofrece" por primera vez la escalera de Escher, para tentarnos con su locura...

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Mensaje por Sergio Fisch el Lun Oct 14 2013, 23:09

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Mensaje por Odiseo el Lun Oct 14 2013, 23:37

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Eso es lo que dije. Por eso hay que entender que es lo que se pregunta Wink
Sí, sí, es que lo que estaba escribiendo, cuando lo publiqué me apareció un mensaje atravesado. Pero igual no modifiqué y publiqué de una.

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Mensaje por Sergio Fisch el Mar Oct 15 2013, 00:06

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Bueno... les digo como lo pienso yo...

Si no miro lo que enuncian las opciones pero sé que son cuatro, y que al menos una es la respuesta correcta, la probabilidad de acertar la respuesta correcta sería el 25%. Y listo. No lo piensen más y no se enrosquen más.

Dado que una de las opciones necesariamente tiene que ser solución, descarto 0% como respuesta.

No importa que este repetida esa respuesta. La probabilidad condicional de elegir 25% como solución entre esas opciones es del 50% pero a mi entender no es eso lo que se pregunta (esa probabilidad no es la de elegir la respuesta correcta... Sino la probabilidad de elegir 25% como respuesta correcta - se comprende la diferencia?)

Como diría un conocido ex árbitro de fútbol argentino "por lo menos, así lo veo yo"
Si al menos una es la opción correcta dentro de las cuatro, la respuesta correcta es "tengo al menos 25% de chances de acertar". Pero eso es secundario...

Hay dos trampas en la pregunta. La primera trampa es que se trata de una meta-pregunta, como quedó claro. La otra trampa es más sutil: Se nos pregunta "¿cuáles son las probabilidades de que aciertes?" pero no se dice a qué debemos acertar, con respecto a qué. Se trata de una pregunta abierta, no cerrada.

Cualquiera sea la forma de "cerrar" esa pregunta, es arbitraria o problemática. Si la cerramos como mostré en mi análisis "exhaustivo", desembocamos en paradojas. Si la cerramos como sugiere Elisewin (el inicio del caso A en mi análisis), también incurrimos en arbitrariedad. Una de dos, pues: o se cae en la paradoja derivada del meta-lenguaje, o se cierra la pregunta arbitrariamente.

[Tienes que estar registrado y conectado para ver este vínculo] escribió:Si no miro lo que enuncian las opciones pero sé que son cuatro, y que al menos una es la respuesta correcta, la probabilidad de acertar la respuesta correcta sería el 25%. Y listo.
Pero eso presupone que entre las 4 opciones está la "respuesta correcta", siendo que no está claro a qué respondería correctamente la opción elegida al azar. ¿Respuesta correcta a qué pregunta?

Si entre 4 opciones arrojamos un dado, cualquiera de ellas tendrá 25% de ser elegida. En ese caso, las probabilidades dependen nada más que de los 5 elementos en juego: las 4 opciones y el dado tirado al azar. Pero en el enigma que se nos propone, las probabilidades que debemos calcular sí son dependientes: se habla de "acertar", no de que el dado caiga sobre alguna de las opciones, y cuando se habla de "acertar" se presupone una relación, una coincidencia entre cosas distintas. Así pues, las probabilidades en juego sí son dependientes, pero no se nos dice con respecto a qué. Ahí está la gran trampa.

Para mí, es un indecidible.
©Sergio Fisch


Última edición por Sergio Fisch el Miér Dic 18 2013, 03:40, editado 1 vez

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Mensaje por Sergio Fisch el Mar Oct 15 2013, 06:41

un usuario escribió:...es la constatación del mal...
A ver, no me digan quién dijo eso, déjenme adivinar... Hum. :scratch: ¿Matorral, verdad?

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